求解一有斜率求曲线方程的问题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:44:37
求解一有斜率求曲线方程的问题

求解一有斜率求曲线方程的问题
求解一有斜率求曲线方程的问题

求解一有斜率求曲线方程的问题
由条件知y'=2x+y,且y(0)=0
这是一阶常微分方程
特征根为1,故y'-y=0的通解为ce^x
设特解为y*=ax+b,代入原方程得:a=2x+ax+b,对比系数a=b,2+a=0
得:a=b=-2,即y*=-2x-2
因此方程的解为y=ce^x-2x-2
由y(0)=c-2=0,得:c=2
故此曲线为y=2e^x-2x-2

按照一阶线性非齐次微分方程解救完了先求通解,在求特解,带入原点求C,最后的出结果

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