已知A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点坐标为(x,y).证明经过定点(x,y)的直线系方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0和A2x+B2y+C2=0(λ为参数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:39:31
已知A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点坐标为(x,y).证明经过定点(x,y)的直线系方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0和A2x+B2y+C2=0(λ为参数)

已知A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点坐标为(x,y).证明经过定点(x,y)的直线系方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0和A2x+B2y+C2=0(λ为参数)
已知A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点坐标为(x,y).证明经过定点(x,y)的直线系方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0和A2x+B2y+C2=0(λ为参数)

已知A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点坐标为(x,y).证明经过定点(x,y)的直线系方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0和A2x+B2y+C2=0(λ为参数)
因为两直线都经过定点(x,y),所以 A1x+B1y+C1=0、A2x+B2y+C2=0,从而有:
A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0+λ*0=0;
故直线 (A1+λA2)x+(B1+λB2)y+(C1+λC2)=0 必过点(x,y);
其斜率 k=-(A1+λA2)/(B1+λB2),因为 λ 是任意参数,所以 k 可为任意实数(含k=∞,此时直线方程退化 A2x+B2y+C2=0),即上述直线方程包括了所有经过点 (x,y) 的直线;

已知两条直线:l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C1+入(A2x+B2y+C2)=0,(入属于已知两条直线:l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C1+入(A2x+B2y+C2)=0,(入属于R),表示 证明经过定点(x,y)的直线系方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0和A2x+B2y+C2=0(λ为参数)已知A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点坐标为(x,y)。证明经过定点(x,y)的直线系方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0和A2 m(A1x+B1y+C1)+n(A2x+B2y+C2)=0,当m(A1x+B1y+C1)+n(A2x+B2y+C2)=0,当m=1,n=0,时,这个方程可以表示(A1x+B1y+C1),而m(A1x+B1y+C1)+(A2x+B2y+C2)=0不能使(A2x+B2y+C2)为0,所以不能表示(A1x+B1y+C1) 求两平行线距离公式已知两平行线,a1x+b1y+c1=0 a2x+b2y+c2=0 过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=0是怎么推出来的? 过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=0是怎么推出来的 过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=0 A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0,求该方程组的解(求公式!) 设集合A={(x,y)Ιa1x+b1y+c1=0},B={(x,y)Ιa2x+b2y+c2=0},则方程组A.B的解集是?方程(a1x+b1y+c1)(a2x+..设集合A={(x,y)Ιa1x+b1y+c1=0},B={(x,y)Ιa2x+b2y+c2=0},则方程组A.B的解集是?方程(a1x+b1y+c1)(a2x+b2y+c2)=0的解集是? 已知A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点坐标为(x,y).证明经过定点(x,y)的直线系方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0和A2x+B2y+C2=0(λ为参数) A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0表示A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点的方程如果A1x+B1y+C1恰好等于-λ(A2x+B2y+C2),这时上式又表示什么 高一书数学题设集合A={(x,y)|a1x+b1y+c1=0},集合B={(x,y)|a2x+b2y+c2=0},则方程组 a1x+b1y+c1=0,a2x+b2y+c2=0的解集是( );方程(a1x+b1y+c1)×(a2x+b2y+c2=0)的解集是( )? A1x+B1y+C1=0 A2x+B2y+C2=0 交点是多少 高中数学m(A1x+B1y+C1)+n(A2x+B2y+C2)=0的效果就是比A1x+B1y+C1+入(A2x+B2y+C2)多表示一条A2x+B2y+C2? m(A1x+B1y+C1)+n(A2x+B2y+C2)=0的效果就是比A1x+B1y+C1+入(A2x+B2y+C2)多表示一条A2x+B2y+C2?m(A1x+B1y+C1)+入(A2x+B2y+C2)=0的效果就是比A1x+B1y+C1+入(A2x+B2y+C2)多表示一条A2x+B2y+C2?作为多表示一条的代价就是多了 设集合A={(x,y)|a1x+b1y+c1=0},B={(x,y)|a2x+b2y+c2=0},则方程组{a1x+b1y+c1=0 a2x+b2y+c2=0}的解集用A,B可表示为( );方程(a1x+b1y+c1)乘以(a2x+b2y+c2)=0的解集用A,B可表示为( ).A∪B,A∩B 二元一次方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解与两直线L1:a1x+b1y=c1与L2:a2x+b2y=c2位置有何关系? 二元一次方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解与两直线L1:a1x+b1y=c1与L2:a2x+b2y=c2位置有何关系?