嘉兴市2008---2009学年度第二学期期末测试（A卷） (29 10:4:20)已知命题p：当x∈R时,不等式x^2-2x+1-m≥0恒成立；命题q：方程x^2-(m+2)y^2=1表示双曲线.若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 15:40:10
嘉兴市2008---2009学年度第二学期期末测试（A卷） (29 10:4:20)已知命题p：当x∈R时,不等式x^2-2x+1-m≥0恒成立；命题q：方程x^2-(m+2)y^2=1表示双曲线.若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.

嘉兴市2008---2009学年度第二学期期末测试（A卷） (29 10:4:20)已知命题p：当x∈R时,不等式x^2-2x+1-m≥0恒成立；命题q：方程x^2-(m+2)y^2=1表示双曲线.若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.
嘉兴市2008---2009学年度第二学期期末测试（A卷） (29 10:4:20)
已知命题p：当x∈R时,不等式x^2-2x+1-m≥0恒成立；命题q：方程x^2-(m+2)y^2=1表示双曲线.若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.

嘉兴市2008---2009学年度第二学期期末测试（A卷） (29 10:4:20)已知命题p：当x∈R时,不等式x^2-2x+1-m≥0恒成立；命题q：方程x^2-(m+2)y^2=1表示双曲线.若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.
若p或q为真命题,p且q为假命题则p、q中是一真一假.
(1)p假q真,4-4(1-m)＞0,即m＞0且m+2＞0,即m＞-2,得m＞0；
(2)p真q假,4-4(1-m)≤0,即m≤0且m+2≤0即m≤-2,得m≤-2.
综合知实数m的取值范围为m＞0或m≤-2.

(x-1)^2≥m,双曲线,所以m+2≥0,因为一真一假，所以当P真Q假，M小于等于0，M<-2。所以M<-2。当P假Q真时，M>0，M≥-2,所以M>0。
所以M>0或M<-2.

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