已知数列{an}和{bn}满足:a1=入,a(n+1)=2/3an+n-4,bn=(-1)Λn(an-3n+21),其中λ为实数,n为整数.(1)对任意实数入,证明数列{an}不是等比数列(2)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:38:43
已知数列{an}和{bn}满足:a1=入,a(n+1)=2/3an+n-4,bn=(-1)Λn(an-3n+21),其中λ为实数,n为整数.(1)对任意实数入,证明数列{an}不是等比数列(2)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结

已知数列{an}和{bn}满足:a1=入,a(n+1)=2/3an+n-4,bn=(-1)Λn(an-3n+21),其中λ为实数,n为整数.(1)对任意实数入,证明数列{an}不是等比数列(2)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结
已知数列{an}和{bn}满足:a1=入,
a(n+1)=2/3an+n-4,bn=(-1)Λn(an-3n+21),其中λ为实数,n为整数.
(1)对任意实数入,证明数列{an}不是等比数列
(2)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论

已知数列{an}和{bn}满足:a1=入,a(n+1)=2/3an+n-4,bn=(-1)Λn(an-3n+21),其中λ为实数,n为整数.(1)对任意实数入,证明数列{an}不是等比数列(2)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结
第一问简单 证明不是等比数列 最直接的办法就是求出通项,用这种思路有难度,当然其实也不难,只需要构造等比数列即可!但是做第一问完全没必要,我只需要a2/a1≠a3/a2 就可以了,也就是随便取两相邻两项 后者与前者之比不完全相同即可说明不是等比数列!a1=入 a2=2/3入-3 a3=4/9入-4 显然 a2/a1≠a3/a2 故不是等比数列 如果是的话 必然相等 且比值为公比!
然后看第二问 这一问其实是在为求an做准备 我没猜错的话一定是等比数列 在很多题目中 这一问放在第一问,证明其是等比数列后 就可以利用它求出an了 ,这样也是为了降低题目难度!如果直接叫你求an 那么你需要自己构造等比数列,构造出来的就是这个数列了,至于怎么构造,其实就是利用函数思想,设a(n+1)+Bf(n+1)=A[an+Bf(n)] 这样就把an+Bf(n)作为一个整体设为bn,那么bn就是一个公比为A的等比数列了,至于A.B只需要把所设的等式展开,与已知条件采用系数类比即可得出A.B的值!
第二问怎么做就不用说了吧,只需得出b(n+1)/bn是一个常数定值即可!

已知数列{an}和{bn}满足:a1=入,a(n+1)=2/3an+n-4,bn=(-1)Λn(an-3n+21),其中λ为实数,n为整数.(1)对任意实数入,证明数列{an}不是等比数列(2)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结 已知数列{an}和{bn}满足关系:bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,(n∈N*).若{bn}是等差数列,求证{an}为等差数列 已知数列an满足an=31-6n,数列bn满足bn=(a1+a2+...+an)/n,求数列bn的前20项之和. 已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+ana(n+1),bn=an-1,设数列{bn}的前n项和为Sn,Tn=S2n-Sn.求数列{bn}的通项公式. 已知数列{an}满足an+Sn=n,数列{bn}满足b1=a1,且bn=an-a(n-1),(n≥2),试求数列{bn}的前n项的和Tn 已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列 已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+2an*an+1,设{bn}=an-1求数列{1n}为等差数列急!!! 数列{an}中,a1=-60,an+1=an+3,若数列{bn}满足bn=|an|,求数列{bn}前30项和 已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2.求{bn}通项公式 已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2 (1)求{an}的通项公式 已知数列{An}满足:A1=5 An+1=2An+3(n∈N*),令Bn=An-3n①求证:数列{Bn}是等比数列②求数列{An}的前n项和Sn 已知数列{an},{bn}满足a1=b1=1,an-1-an=bn+1/bn=2求{Ban}和[an/bn}的前n项和 已知数列an和bn满足a1=2,(an)-1=an[a(n+1)-1],bn=an-1,n属于N*求数列bn的通项公式()中的都为下标 已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.求数列an的通向公式.设数列bn是的前n项和已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.(1)求数列an的通向公式.(2)设数列bn是的前n项和为sn, 与数列有关的题目 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+11.求数列{an}的通项公式.2.令bn=nan,求数列{bn}的前n项和. 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*). 若函数bn=anan+1,求数列已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).若函数bn=anan+1,求数列bn前n项和sn 已知数列{an}满足a1=3,an+1-3an=3^n(n∈N^*),数列{bn}满足bn=an/3n,(1)证明数列{bn}是等比数列并求数列{bn}的通项公式,(2)求数列{an}的前n项和sn 已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1,数列{bn}的前n项和为sn,Tn=s2n-sn.求证Tn+1>Tn