作业帮一个立方体木块,棱长是16分米,从它的八个顶点处各截去棱长为1,2,3,4,5,6,7,9分米的小正方体,这个木块剩下的表面积最少是多少平方厘米?回答得好给100分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:45:40
一个立方体木块,棱长是16分米,从它的八个顶点处各截去棱长为1,2,3,4,5,6,7,9分米的小正方体,这个木块剩下的表面积最少是多少平方厘米?回答得好给100分
一个立方体木块,棱长是16分米,从它的八个顶点处各截去棱长为1,2,3,4,5,6,7,9分米的小正方体,这个木块剩下的表面积最少是多少平方厘米?
回答得好给100分
一个立方体木块,棱长是16分米,从它的八个顶点处各截去棱长为1,2,3,4,5,6,7,9分米的小正方体,这个木块剩下的表面积最少是多少平方厘米?回答得好给100分
16*16*6-7*7*2=1438平方分米=143800平方厘米
分析：一般情况下,正方体八个顶点截取小正方体,体积减少,但表面积不会变.但当截取的棱长为9厘米和7厘米的小正方体相邻时,表面积就会有变化,少掉2个边长为7厘米的正方形的面积.至于其它6个顶点不可能割穿,所以不用考虑.
因为9+7＝16
而棱长也是16
所以当表面积最小的时候就是切出7与9两个是在同一条棱上的
16*16*6-7*7*2＝1438
如果将9改成8，那么即使切下这些木块，它的表面积还是不变的。
16*16*6-7*7*2=1438平方分米=143800平方厘米分析：一般情况下，正方体八个顶点截取小正方体，体积减少，但表面积不会变。但当截取的棱长为9厘米和7厘米的小正方体相邻时，表面积就会有变化，少掉2个边长为7厘米的正方形的面积。至于其它6个顶点不可能割穿，所以不用考虑。...
全部展开
16*16*6-7*7*2=1438平方分米=143800平方厘米分析：一般情况下，正方体八个顶点截取小正方体，体积减少，但表面积不会变。但当截取的棱长为9厘米和7厘米的小正方体相邻时，表面积就会有变化，少掉2个边长为7厘米的正方形的面积。至于其它6个顶点不可能割穿，所以不用考虑。
收起
截去的小正方体中棱（边）长为7和9的两个小正方体相邻时，立方体木块的表面积最小。面积为：原立方体木块表面积=16*16*6=1536平方分米 截去后立方体木块表面积=1536-（7*7*2）=1438平方分米=143800平方厘米。
16*16*16=1535..1536-{7*7*2]=1438=143800平方厘米