设A={X|X平方-8X+15=0},B={X|ax-1=0}若B包含于A,实数a组成的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:27:38
设A={X|X平方-8X+15=0},B={X|ax-1=0}若B包含于A,实数a组成的集合

设A={X|X平方-8X+15=0},B={X|ax-1=0}若B包含于A,实数a组成的集合
设A={X|X平方-8X+15=0},B={X|ax-1=0}若B包含于A,实数a组成的集合

设A={X|X平方-8X+15=0},B={X|ax-1=0}若B包含于A,实数a组成的集合
若B是空集,满足B包含于A
即ax-1=0无解
所以a=0
若B不是空集
则a≠0
x=1/a
所以他应该是A的方程的解
而A的解是x=3,x=5
所以a=1/3,a=1/5
所以集合是{0,1/3,1/5}

{a|0,1/3,1/5}

1.若B是空集,满足条件,即ax-1=0无解,此时a=0
2.若B非空,有a=1/x
考虑x^2-8x+15=0
(x-3)(x-5)=0
x=3或x=5
则a=1/3或a=1/5
综上,a组成的集合为{0,1/5,1/3}