方程|xy|+|x+y|=1的整数解的组数是什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:46:15
方程|xy|+|x+y|=1的整数解的组数是什么

方程|xy|+|x+y|=1的整数解的组数是什么
方程|xy|+|x+y|=1的整数解的组数是什么

方程|xy|+|x+y|=1的整数解的组数是什么
若x、y都是整数,则xy与x+y也都是整数
而|xy|≥0,|x+y|≥0,且|xy|+|x+y|=1
所以只能|xy|=0,|x+y|=1或|xy|=1,|x+y|=0
①当|xy|=0时,则x=0或y=0,若x=0,由|x+y|=0得y=±1
若y=0,同理解得x=±1
②当|x+y|=0时,x、y互为相反数,|xy|=x^2=1
解得x=1,y=-1或x=-1,y=1
综上所述,原方程有6组整数解,分别是
x1=0,y1=1
x2=0,y2=-1
x3=1,y3=0
x4=-1,y4=0
x5=1,y5=-1
x6=-1,y6=1

0，1
0，-1
1，0
-1，0
1，-1
-1，1
共6组

0，1
1，0
0，-1
-1，0
四组

求方程xy-x-y=2的整数解 求方程XY-X-Y=4的整数解 求方程x-y=xy的整数解 求方程：x+y+xy=30的整数解 方程xy+2x+y=0的整数解? 求方程xy=x+y的整数解. 求方程xy=x+y的整数解. 求方程xy-x-y=42的整数解, 方程|xy|+|x+y|=1的整数解的组数是什么 方程|xy |+|x+y|=1的整数解的组数为 方程|xy |+|x+y |=1的整数解的组数为请写出哪几组 关于x,y的方程xy=x+y的整数解有（ ）组. 求方程(x+y)/(x^2-xy+y^2)=3/7的整数解1 方程x²-xy-5x+5y-1=0的整数解是多少 求方程 x^2-xy-5x-5y-1=0的整数解, 求方程x+y=x的平方-xy+y的平方的整数解 求方程x+y=x的平方-xy+y的平方的整数解 求方程1/x+1/y-1/xy^2=3/4的整数解