作业帮谁知道地球有多重
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:36:45
谁知道地球有多重
谁知道地球有多重
谁知道地球有多重
6×10^24千克,由卡文迪许测出,通过万有引力计算.
地球的赤道半径ra=6378137m≈6.378×10^6m,极半径rb=6356752m≈6.357×10^6m,扁率e=1/298.257,忽略地球非球形对称,平均半径r=6.371×10^6m.在赤道某海平面处重力加速度的值ga=9.780m/s^2,在北极某海平面处的重力加速度的值gb=9.832m/s^2,全球通用的重力加速度标准值g=9.807m/s^2,地球自转周期为23小时56分4秒（恒星日）,即T=8.616×10^4s.
如果把地球看成质量均匀,并且忽略其它天体的影响,可以通过如下途径计算地球的质量.
方法一、在赤道上,地球对质量为m的物体的引力等于物体的重力与随地球自转的向心力之和,则为5.984*10^24 kg
方法二、在北极,不考虑地球自转,则计算为5.954*10^24kg
方法三、把地球看作质量均匀的球体,忽略自转影响,半径取平均值,重力加速度取标准值.则为5.965*10^24kg
月地距离r月地＝3.884×10^8m,月球公转周期为27天7小时43分11秒（恒星日）,即T月≈2.361×10^6s,月球和地球都看做质点,设月球质量为m月.
方法四、为6.220*10^24kg
1750年，英国19岁的科学家卡文迪许向这个难题挑战。那么，他是怎样称出地球的重量的呢？卡文迪是运用牛顿的万有引力定律称出地球重量的。根据万有引力定律，两个物体间的引力与两个之间的距离的平方成反比，与两个物体的重量成正比。这个定律为测量地球提供了理论根据，卡文迪许想，如果知道了两个物体之间的引力和距离，知道了其中一个物体的重量，就能计算出另一个物体的重量。这在理论上完全成立。但是，在实际测定中，不...
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1750年，英国19岁的科学家卡文迪许向这个难题挑战。那么，他是怎样称出地球的重量的呢？卡文迪是运用牛顿的万有引力定律称出地球重量的。根据万有引力定律，两个物体间的引力与两个之间的距离的平方成反比，与两个物体的重量成正比。这个定律为测量地球提供了理论根据，卡文迪许想，如果知道了两个物体之间的引力和距离，知道了其中一个物体的重量，就能计算出另一个物体的重量。这在理论上完全成立。但是，在实际测定中，不必须先了解万有引力的常数K。
卡文迪许通过两个铅球测定出它们之间的引力，然后计算出引力常数。两个普通物体之间的引力是很小的，不容易精确地测出，必须使用很精确的装置。当时人们测量物体之间引力的装置用的是弹簧秤，这种秤的灵敏度太低，不能达到实验要求。卡文迪许利用细丝转动的原理，设计了一个测定引力的装置；细丝转过一个角度，就能计算出两个铅球之间的引力。然后，计算出引力常数。但是，这个方法还是失败了。因为两个铅球之间的引力太小了，细丝扭转的灵敏度还不够大。灵敏度问题成了测量地球重量的关键。卡文迪许为此伤透了脑筋。有一次，他正在思考这个问题，突然看到几个孩子在做游戏。有个孩子拿着一块小镜子对着太阳，把太阳反射到墙壁上，产生了一个白亮的光斑。小孩子用手稍稍地移动一个角度，光斑就相应地移动了距离。卡文迪许猛然醒悟，这不是距离的放大器吗？灵敏度不可以通过它来提高吗？
于是，卡文迪许在测量装置上装上一面小镜子。细丝受到另一个铅球微小的引力，小镜子就会偏转一个很小的角度，小镜子反射的光就转动一个相当大距离，很精确地知道引力的大小。利用这个引力常数，再测出一个铅球与地球之间的引力。根据万有引力公式，计算出了地球的重量，即为60万亿亿吨。现代测量的结果为59.76万亿亿吨。
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