线性代数的一道判断题,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 15:01:38

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正确,取Ei是这样的n维向量：
第i个分量是1,其它分量是0
那么Ei'×A×Ei = aii > 0 （不能取等号因为Ei≠零向量）

结论正确
利用正定矩阵的定义，取非零向量x是n阶单位矩阵的第i个列向量，即x＝(0,..,0,1,0,..,0)'，只有第i个分量为1
则x'Ax＝aii＞0

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