在周长为定值p的扇形中,扇形面积的最大值为?（用含p的式子表示）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 09:11:00

在周长为定值p的扇形中,扇形面积的最大值为?（用含p的式子表示）
在周长为定值p的扇形中,扇形面积的最大值为?（用含p的式子表示）

在周长为定值p的扇形中,扇形面积的最大值为?（用含p的式子表示）
设扇形的半径是r,则扇形的弧长是(p-2r)
扇形的面积=(p-2r)×r×1/2
=-r²+(p/2)r
=-[r²-(p/2)r]
=-[r²-(p/2)r+(p/4)²]+(p/4)²
=-[r-(p/4)]²+p²/16
当扇形的半径r=p/4时,扇形面积有最大值,最大值是p²/16

1/8*p-1/16

设弧长为L，半径为R，面积为S，
P=L+2R, ∴L=P-2R
S=½LR=½（P-2R）R=(½P-R)R≤[(½P-R+R)]^2/4=P^2/16
当且仅当½P-R=R即P=4R
Smax=P^2/16
不等式的做法

在周长为定值P的扇形中,半径是多少时,扇形的面积最大在周长为定值p的扇形中,半径是多少时,扇形的面积最大? 在周长为定值p的扇形中,半径是多少时,扇形面积最大? 在周长为定值p的扇形中,扇形面积的最大值为?（用含p的式子表示）在周长为定值p的扇形中,扇形面积的最大值为?（用含p的式子表示）在面积为定值s的扇形中半径为何值时扇形周长最小在周长为定值P的扇形中在面积为定值的扇形中,半径是多少时扇形周长最小?在周长为定值的扇形中,半径是多少时扇形面积最大? 在面积为定值S的扇形中,半径是多少时扇形的周长最小?在周长为定值P的扇形中,半径是多少时扇形的面积最大? 在面积为定值S的扇形中,半径是多少时扇形的周长最小?在周长为定值P的扇形中,半径是多少时扇形的面积最大? 在周长为定值p的扇形中,半径是多少时的面积最大? 在周长为定值p的扇形中,半径是多少时的面积最大? 在周长为定值的扇形中,圆心角为多少弧度时,扇形面积最大在面积为定值S的扇形中,半径是多少时扇形的周长最小在面积为定值s的扇形中,半径是多少时扇形的周长最小在面积为定值s的扇形中,半径是多少时扇形的周长最小? 在面积为定值S的扇形中,半径是多少时扇形周长最小? 已知扇形的周长为定值,问:扇形的圆心角为何值时,扇形面积有最大值最大值是多少? 扇形周长为定值为a,求扇形面积的最大值