椭圆x2|3+y2=1被直线x-y+1=0所截得的弦长|AB|=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:14:12
椭圆x2|3+y2=1被直线x-y+1=0所截得的弦长|AB|=

椭圆x2|3+y2=1被直线x-y+1=0所截得的弦长|AB|=
椭圆x2|3+y2=1被直线x-y+1=0所截得的弦长|AB|=

椭圆x2|3+y2=1被直线x-y+1=0所截得的弦长|AB|=
联立:x^2/3+y^2=1、x-y+1=0,消去y,得:x^2/3+(x+1)^2=1,
∴x^2+3(x^2+2x+1)=3,∴4x^2+6x=0,∴2x^2+3x=0.
∵A、B在直线x-y+1=0上,∴可令点A、B的坐标分别是(m,m+1)、(n,n+1).
显然,m、n是方程2x^2+3x=0的两根,∴由韦达定理,有:m+n=-3/2、mn=0.
∴|AB|=√[(m-n)^2+(m+1-n-1)^2]=√{2[(m+n)^2-4mn]}=3√2/2.

直线y=X+1被椭圆x2+2y2=4所截的弦的中点坐标 已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m.1,求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程 已知椭圆x2/4+y2/3=1和直线y=4x+m,如果椭圆上总存在两点关于直线对称,求m的范围 在直线x-y+9=0上取一点p,过p点以椭圆x2/12+y2/3=1的焦点为焦点的椭圆 椭圆弦长计算已知,椭圆x2/4+y2/3=1与直线y=x相交于A,B两点,求AB的长 椭圆x2|3+y2=1被直线x-y+1=0所截得的弦长|AB|= 椭圆上动点到直线的最短距离椭圆方程X2/9+Y2/2=1,直线方程2X+3Y+2=0,求椭圆上动点P到直线最短距离, 椭圆x2/4+y2/9=1与直线y=3x+m ①当m为何值时,直线与椭圆相切?②当直线与椭圆相交时,求m的范围? 椭圆x2/4+y2/9=1与直线y=3x+m①当m为何值时,直线与椭圆相切?②当直线与椭圆相交时,求m的范围? 直线y=x-1/2与椭圆x2+4y2=4相交所得的弦长是多少 方程y=3-√4x-x2 表示的图形是 直线y=x+1被椭圆x2/4+y2/2=1所截得弦的中点坐标是 将参数方程y=3-√4x-x2 表示的图形是直线y=x+1被椭圆x2/4+y2/2=1所截得弦的中点坐标是将参数方程{x=1+cosθ 转 已知椭圆x2/4+y2/3=1和直线y=4x+m,如果椭圆上总存在两点关于直线对称,求m的范围设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2) 关于直线y=4x+m对称,AB中点为M(x0,y0).则 3x1^2+4y1^2=12 3x2^2+4y2^2=12 相减得到:3(x1+x2)(x1-x2)+4 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点且斜率为√3的直线L2椭圆C截得弦长是椭圆长轴2/5,求椭圆C的方程。 点P(X,Y)在椭圆x2/4+y2=1上,则x2+4x+y2的最小值 解析几何椭圆问题:椭圆方程X^2+1/2Y^2=1 直线y=x+b,椭圆上存在两点关于直线对称,求b的取值范围所以x1-y1+b=x2-y2+b或x1-y1+b=-(x2-y2+b)即x1-x2=y1-y2或x1+x2=y1+y2怎么x1-y1+b=-(x2-y2+b)到x1+x2=y1+y22b没有了 已知直线y=根号3x+1与椭圆x2/10+y2/5=1相交于A,B两点,则AB=? 点p是椭圆x2/9+y2/16=1上的动点,求点p到直线4x+3y=1的最大距离 用参数方程做!求椭圆x2/16+y2/9=1上点P到直线3x+4y+18=0的距离的最小值