等边三角形的内切圆与外接圆半径的比是1：2,则正四面体的内切球与外接球半径的比是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:47:30

等边三角形的内切圆与外接圆半径的比是1：2,则正四面体的内切球与外接球半径的比是
等边三角形的内切圆与外接圆半径的比是1：2,则正四面体的内切球与外接球半径的比是

等边三角形的内切圆与外接圆半径的比是1：2,则正四面体的内切球与外接球半径的比是
解法一:
过顶点作对面的垂线O(此为底面三角形的内心/外心/垂心等)所以作底面三角形的某一条高.然后勾股定理计算可得.
解法二:
画图可以知道正四面体某一面上的高可以表示为R+r(R为外接球半径r为内切球半径,且两球心重合,R为球心到顶点距离,r为球心到面的距离)然后对于内切球半径r可以根据
V=r(S1+S2+S3+S4)/3求得(V为四面体体积,S1,S2,S3,S4分别为四个面的面积)
解法三:
考虑甲烷的四面体构型,中心C原子为SP3等性杂化,每个杂化轨道占原S能级的1/4
则由键角公式CosA=-a/(1-a)=-1/3得到r/R=1/3 (其中a=1/4)

设棱长为1，则高√6/3，外接球半径R=√6/4，内切球半径r=√6/12,内切球与外接球半径比：
r:R=1:3.

等边三角形内切圆半径与外接圆的半径比是多少?rt 等边三角形的内切圆与外接圆半径的比是1：2,则正四面体的内切球与外接球半径的比是等边三角形的内切圆与外接圆的半径的关系. 证明,等边三角形的内心与外心重合,并且外接圆半径是内切圆半径的2倍. 等边三角形的内切圆与外接圆的半径之比为多少? 等边三角形内切圆与外接圆半径之比是多少数学问题圆等边三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为（）要详解...... 过程、推理详解啊证明：等边三角形的内心与外心重合,并且外接圆半径是内切圆半径的2倍如题,怎么证?急求正方形的内切圆与外接圆的半径之比求如图正方形的内切圆与外接圆的半径之比.. 正方形的内切圆与外接圆的半径之比正五边形的外接圆与内切圆的半径比是多少一个正方形的内切圆半径,外接圆半径与这个正方形边长的比是等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是多少? 正3棱锥的外接圆与内切圆半径比是多少求如图内切圆与外接圆的半径之比边长为6的等边三角形的外接圆半径是__ 内切圆半径是__ 正方体内切圆和外接圆的半径比