狄利克雷高数为什么不能表为连续函数的极限函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:04:07
狄利克雷高数为什么不能表为连续函数的极限函数

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狄利克雷高数为什么不能表为连续函数的极限函数

狄利克雷高数为什么不能表为连续函数的极限函数

这是实变函数论中一个很重要的定理,它揭示了函数列几乎处处收敛与一致收敛的关系,在数学分析中通常称为拟一致收敛,粗略描述一下这个定理,就是说某个集合上几乎处处收敛(或收敛)的函数列,在该集合中的绝大部分都是一致收敛的(不一致收敛的部分是一个测度可以任意小的集合).根据数学分析的理论,一致收敛的连续函数列其极限函数也连续,可知如果连续函数列{fn(x)}在集合E上收敛于极限函数f(x),则f(x)在E上“绝大部分”连续(在E中去掉一个测度任意小的集合后,剩下的部分f都连续).考虑[0,1]时的狄利克雷函数,它在任意点极限都不存在,从而任意点都不连续,所以它不可能成为某连续函数列的极限函数.

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狄利克雷高数为什么不能表为连续函数的极限函数 高数第一章 极限 连续函数的性质 用连续函数求极限的法则求解 证明函数f(x)=|x|当x趋近于0时的极限为0.第一个回答不行,因为不能保证是连续函数。我要的是你的方法二,好了我给你加20分 连续函数导数小于零为何不能说明是单调递减f(x)为连续函数,f'(x0)0,使得f(x0)在(x0-δ,x0)内单调递减这句话是错的,为什么?请回答者看清题目,f(x)为连续函数,导数也存在,最好举出反例, 高等数学连续函数的问题,和极限的一道问题. 函数的极限与连续函数(要过程) 函数的极限与连续函数(要过程) 数学分析中连续函数的零点及其极限题目如图所示 利用连续函数法则求极限 为什么一个函数存在极限则它就是有界函数?(该函数是连续函数)最好根据书本的定义来证,并把定义也说一遍, 若连续函数列的极限函数在区间I上不连续,则其函数列在区间I不一致收敛.对还是错?为什么 连续函数在(a,b)上的a,b两点的单侧极限为无穷大(非正无穷大和负无穷大),可以举个例子么, 微积分 极限 导数 连续的关系1.极限存在为什么不一定连续?2.连续函数的图像是一条连续不间断的曲线,那么一条连续不间断的曲线构成的函数是连续函数吗?3.极限 可导 连续的关系他们之间 设f(x)为[a,正无穷大)上的连续函数,且极限f(x)=A,证明f(x)在[a,正无穷大)上有界 求学霸们帮解此微积分题(极限与连续)!不胜感激!求下面函数中常数a,b的值,使函数f(x)为连续函数.. 连续函数乘以连续函数一定是连续函数吗?连续函数除以连续函数的连续性?不连续函数除以不连续函数的连续性? 这道求极限的题目为什么不能这样做