设ABCDE为凸五边形,AD是一条对角线.已知∠EAD>∠ADC,∠EDA>∠DAB.求证:AE+ED>AB+BC+CD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:13:00
设ABCDE为凸五边形,AD是一条对角线.已知∠EAD>∠ADC,∠EDA>∠DAB.求证:AE+ED>AB+BC+CD.

设ABCDE为凸五边形,AD是一条对角线.已知∠EAD>∠ADC,∠EDA>∠DAB.求证:AE+ED>AB+BC+CD.
设ABCDE为凸五边形,AD是一条对角线.已知∠EAD>∠ADC,∠EDA>∠DAB.求证:AE+ED>AB+BC+CD.

设ABCDE为凸五边形,AD是一条对角线.已知∠EAD>∠ADC,∠EDA>∠DAB.求证:AE+ED>AB+BC+CD.
我说,你边画边想.
画凸五边形(把AE,ED画长点,便于作图),连接AD,过A做CD平行线,过D做AB平行线,两条平行线交于点F.因为∠EAD>∠ADC,所以AF在∠EAD内,同理,因为,∠EDA>∠DAB,所以DF在∠EDA内.所以点F在三角形ADE内部,或者说,三角形ADF在三角形ADE内部.由此不难得出,(如果不明白,请联系我,我再讲详细点.myyangt@163.com )
AE+ED>AF+FD.1式.
此时延长AB和DC交于点G,显然AGDF是一个平行四边形,所以
AF+FD=AG+GD.2式.
而AG+GD=AB+BG+DC+CG=AB+DC+(BG+CG)
在三角形BCG中可以得出BG+CG>BC
所以AG+GD=AB+BG+DC+CG>AB+DC+BC.3式.
由1/2/3可以知道:
AE+ED>AB+BC+CD

设ABCDE为凸五边形,AD是一条对角线.已知∠EAD>∠ADC,∠EDA>∠DAB.求证:AE+ED>AB+BC+CD. 几何超难题!设P是五边形ABCDE外接圆上任一点,求证:P至五边形ABCDE各对角线的距离之积等于P至各边的距离之积. 凸五边形ABCDE中,已知三角形ABC的面积为1,EC//AB,AD//BC,BE//CD,CA//DE,BD//EA,求五边形ABCDE的面凸五边形ABCDE中,已知三角形ABC的面积等于1,且EC//AB,AD//BC,BE//CD,CA//DE,BD//EA,求五边形ABCDE的面积 已知AC、AD是五边形ABCDE的对角线.求证:AB+BC+CD+DE+EA>AC+CD+DA回答完后还会追加积分的 1.五边形ABCDE相似五边形A1B1C1D1E1,已知AB比A1B1=K,则它们的对角线长之比AC比A1C1= ,五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1的周长之比为,面积之比为如图,在平行四边形ABCD中,EF//CD,分别交AB,CD于点E,F,AD=1,A 如图,已知周长为24的凸五边形ABCDE被对角线BE分为△ABE以及长方形BCDE,且AB=AE=ED,当AB得长度变化时,CD的长度也随之发生变化.设AB的长为x,CD的长为y,则y与x之间的关系是()在这个变化过程中,自 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线,如图,AC,AD是五边形ABCD连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线,如图(1),AC、AD是五边形ABCDE的对角线.思考下列问题 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线,如图,AC,AD是五边形ABCD连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线,如图(1),AC、AD是五边形ABCDE的对角线.思考下列问题 连接多边形不相邻的两个端点的线段,叫做多边形的对角线,如图1,AC、AD是五边形A连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线,如图(1),AC、AD是五边形ABCDE的对角线.思考下列问 关于正多边形与圆的问题已知圆内接五边形ABCDE,对角线AD是圆O的直径,AB=BC=CD=2,E是劣弧AD的中点,则三角形ADE的面积是多少. (1)如图,在凸五边形ABCDE中,AB⊥BC,AE⊥ED,∠BAC=∠EAD,P是CD的中点,求证:PB=PE.(提示:分别取AC、AD中点G、H,联接BG、GP、PH、HE)(2),若五边形为凹五边形,结论还成立吗? 凸五边形 顶点染色将凸五边形ABCDE的每个顶点染上5种颜色之一,使得每条对角线的两个端点颜色不同的染色方式有几种?答案是1020种 凸五边形,顶点依次为ABCDE,三角形△ABC,△BCD,△CDE,△DEA,△EAB的面积都是1,求五边形的面积把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比.其比值是(√5-1)/2,取其 如图,五边形ABCDE是圆O的内接正五边形.若圆O的半径为5cm,求五边形ABCDE的边长 已知五边形ABCDE各边相等,各角相等,对角线AD.CE相交于点F,求∠AED.∠AFC的度数. 如图,已知五边形ABCDE的各边相等,各角相等,对角线AD/CE相较于F,求∠AED、∠AFE的 五边形ABCDE中,按逆时针编A到E,五条边长度相等,五个角度数相等,对角线AD和CE交于F,求 如图1.五边形ABCDE的各边相等,个角相等,对角线AD.CR相交也F,求∠AED.∠AFE的度