【紧急】证明:若a,b,c为一个三角形的三边,则根号a,根号b,根号c也可以作为一个三角形的三边.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:02:02
【紧急】证明:若a,b,c为一个三角形的三边,则根号a,根号b,根号c也可以作为一个三角形的三边.

【紧急】证明:若a,b,c为一个三角形的三边,则根号a,根号b,根号c也可以作为一个三角形的三边.
【紧急】证明:若a,b,c为一个三角形的三边,则根号a,根号b,根号c也可以作为一个三角形的三边.

【紧急】证明:若a,b,c为一个三角形的三边,则根号a,根号b,根号c也可以作为一个三角形的三边.
由a,b,c是三角形三边,则有
a>0;b>0;c>0;a+b>c;a-b<c;
则√(ab) >0;即a+2√(ab)+b >c ;
即有 (√a)^2+2√ab+(√b)^2>(√c)^2 ;
即上式可化为:(√a+√b)^2>(√c)^2 ;
上式两边开方得:√a+√b>√c.
同理,可得√a-√b<√c.
综上可知,√a;√b;√c 为另一个三角形三边.

证明:

若a,b,c为一个三角形的三边,假设a>b>c

则b+c>a,b-c<a且根号a>根号b>根号c

主要是证明三角形的三条边满足关系:
即两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。所以题干就变成了已知a、b、c的关系,推到
根号a,根号b、根号c的关系

【紧急】证明:若a,b,c为一个三角形的三边,则根号a,根号b,根号c也可以作为一个三角形的三边. 试证明:若a,b,c为三角形的三边,则 a^4+b^4+c^4 已知以线段a、b、c为边能组成一个三角形.证明:以长为1/a+c,1/b+c,1/c+a的三条线段为边也能组成一个三角形.分母均带扩号 已知三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a等于根六,b等于二,c等于根三+一, 求角A. B. C的大小在线等.紧急紧急.、 若a,b,c为一个三角形的三边,泽化简代数式|a-b-c|+|a+b-c|的结果为? 关于三角形的不等式证明若a b c三边可以构成一个三角形,试证明:1/a+b 1/a+c 1/b+c 也可以构成三角形 若a b c为三角形ABC的三边,且b+c=8 bc=a^2-12a+52.判断三角形ABC的形状并证明 当a=2.7,b=-3.2,c=-1.8时,求-a-b-c的值 紧急紧急紧急紧急紧急紧急紧急紧急紧急紧急紧急紧急紧急 已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明 若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形. 在三角形ABC中,角A,B,C所队的边分别为a,b,c,acosB=5,bsinA=12,则a= 紧急 若a,b,c为三角形的三边长,试证明:(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2*b^2的值一定为负. 若a,b,c为三角形的三边长,试证明:(a²+b²-c²)²-4a²b&sup 若a,b,c为三角形的三边长,试证明(a²+b²-c²)²-4a²b²一定为负值 一道证明勾股定理的数学题.有一个变长为c的正方形、四个直角边分别为a、b,斜边为c的指教三角形,将他们拼成一个能证明勾股定理的图形 勾股定理逆定理的证法,不要应用就是已知一个三角形的三边长分别为a,b,c,又知a的平方加b的平方等于c的平方,证明该三角形为直角三角形. 证明若三角形的三条边长分别为a、b、c,面积为s,则其内切圆半径r=2s/(a+b+c) 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在