已知三角形三个顶点A(4,1)B(0,2)C(-8,10)若AD为BC上的高求向量AD坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:53:38
已知三角形三个顶点A(4,1)B(0,2)C(-8,10)若AD为BC上的高求向量AD坐标

已知三角形三个顶点A(4,1)B(0,2)C(-8,10)若AD为BC上的高求向量AD坐标
已知三角形三个顶点A(4,1)B(0,2)C(-8,10)若AD为BC上的高求向量AD坐标

已知三角形三个顶点A(4,1)B(0,2)C(-8,10)若AD为BC上的高求向量AD坐标
设D坐标为(x,y)
则向量AD=(x-4,y-1)
因为向量BC=(-8-0,10-2)=(-8,8)
而AD垂直于BC
所以向量AD点乘向量BC=-8(x-4)+8(y-1)=0
即x-y-3=0 (1)
而向量BD与向量BC同向
向量BD=(x,y-2)
所以x/(-8)=(y-2)/8 (2)
解(1)(2)两式得:
x=2.5,y=-0.5
所以,向量AD=(-1.5,-1.5)

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