函数f（x）=tan平方x,求最小正周期

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 19:23:12

函数f（x）=tan平方x,求最小正周期
函数f（x）=tan平方x,求最小正周期

函数f（x）=tan平方x,求最小正周期
派/2

派除以2

π。充其量也就是个填空题，搞什么过程。。。
∵ tan x 是周期 π 的函数
∴ tan² x 也是周期函数，且周期≤ x --------------------------（1）
∵ tan x 在 -π/2 ~ π/2 周期内单调递增且为过 (0, 0) 点
∴ tan² x 在 -π/2 到 0 之间递减，而在 0 到 π/2 之间递增...

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π。充其量也就是个填空题，搞什么过程。。。
∵ tan x 是周期 π 的函数
∴ tan² x 也是周期函数，且周期≤ x --------------------------（1）
∵ tan x 在 -π/2 ~ π/2 周期内单调递增且为过 (0, 0) 点
∴ tan² x 在 -π/2 到 0 之间递减，而在 0 到 π/2 之间递增
∴ tan² x 在 -π/2 到 π/2 之间不可能有多个周期
∴ tan² x 周期 ≥ π --------------------------（2）
由（1）和（2）得周期为 π。

收起

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