如图,已知在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,并且∠EAC=∠B,CE=CD.试说明DC是AD,AE的比例中项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:03:54
如图,已知在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,并且∠EAC=∠B,CE=CD.试说明DC是AD,AE的比例中项

如图,已知在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,并且∠EAC=∠B,CE=CD.试说明DC是AD,AE的比例中项
如图,已知在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,并且∠EAC=∠B,CE=CD.试说明DC是AD,AE的比例中项

如图,已知在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,并且∠EAC=∠B,CE=CD.试说明DC是AD,AE的比例中项
证明:
∵CD=CE
∴∠CED=∠CDE
∵∠AEC=180-∠CED,∠ADB=180-∠CDE
∴∠AEC=∠ADB
∵∠EAC=∠B
∴△AEC相似于△BDA
∴CE/AE=AD/BD
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∴CD/AE=AD/CD
∴BD²=AE*AD
∴DC是AD,AE的比例中项

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如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是? 已知如图,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,求证:AB²-AC²=BC*(BD-DC) 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线 一小时内回答:如图,已知:在△ABC中,∠B=2∠C,AD为BC边上的高.求证:CD=AB+BC如图,已知:在△ABC中,∠B=2∠C,AD为BC边上的高.求证:CD=AB+BC 已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD的平方=BD乘以CD判断三角形ABC 的形状 如图 在三角形abc中 AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是? 已知:如图,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求证:△ABC是等腰三角形 如图,已知在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,并且∠EAC=∠B,CE=CD.试说明DC是AD,AE的比例中项 已知:如图,△ABC中,AB、BC、CA的中点分别是E、F、G,AD为BC边上的高,求证:∠EDG=∠EFG 根据勾股定理解题如图:在△ABC中,已知AB=25,AC=30,BC边上的高AD=24,求边BC的长 如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,E、F分别为AB、AC上的中点,△DEF与△ABC相似吗 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,试说明AB+AC与2AD之间的大小关系 如图,在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线,AD=AE,角BAD=60°.试求角DEC的度数