在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:31:37
在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积

在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积
在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积

在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积
设底边x,其他边y,有x+3y=10 (1)
做DE垂直于BC与E,再设DE=z,利用勾股定理:
三角形DEC,y平方=z平方+(x-y)/2平方
三角形BDE,BD平方=z平方+(x+y)/2平方
三角形BDC,BD平方=x平方-y平方
这三个式子把z平方代掉,得x平方-xy-2y平方=0
得x=2y,代入(1)
x=4,y=2
再算得高DE=根号3
剩下就好算了.3倍根号3 很高兴为您解答!

根据其为等腰梯形,依据托勒密定理求出BC=4,求出高,可知面积为3倍根号3

在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积 如图在梯形ABCD中AD∥BC,BD⊥DC,AB=AD=DC,若梯形周长为30cm求BD长? 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,AB=AD=DC,若梯形周长为30cm,求BD的长 在梯形ABCD中,AD//BC,BD=DC ,BD⊥DC,且BD平分∠ABC.若梯形周长为20cm,求此梯形的中位线长 在等腰梯形ABCD中,AD∥DC,AD=BC,且BD⊥AC,DH为梯形的高,梯形面积为9,则DH应为 在梯形ABCD中AD//BC,BD=CD,BD⊥DC,AC=BC,求∠ACB的大小 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,DC=3,求梯形的面积与周长 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,DC=3cm,求梯形的面积与周长 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC.若梯形的周长是20,求梯形中位线的长. 如图,在梯形abcd中,ad∥bc,ad=ab=dc,bd⊥dc,求∠c的度数 已知在梯形ABCD中,AD//BC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,∠C=60°求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,AB=AD=DC.若梯形的周长为30㎝,求BD的长 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC.诺AD=2,BC=4,则梯形ABCD的最大面积为_______ 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,若此梯形周长为20,求中位线. 已知等腰梯形ABCD中AD∥BC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,且梯形ABCD的周长为30cm,求ad 在梯形ABCD中,AD‖BC,且AD=AB=DC,对角线BD⊥DC,求角A的度数并求出这个梯形的面积. 在梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,将梯形沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC边上的点A'处.若∠A'BC=20°,求∠A'BD的度数.