已知Ix+2I+I1-xI=9-Iy-5I-I1+yI,求X+Y的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 08:55:33
已知Ix+2I+I1-xI=9-Iy-5I-I1+yI,求X+Y的最大值和最小值

已知Ix+2I+I1-xI=9-Iy-5I-I1+yI,求X+Y的最大值和最小值
已知Ix+2I+I1-xI=9-Iy-5I-I1+yI,求X+Y的最大值和最小值

已知Ix+2I+I1-xI=9-Iy-5I-I1+yI,求X+Y的最大值和最小值
|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|
|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9
注意到:2+1+5+1=9
所以x+2≥0,1-x≥0,y-5≤0,1+y≥0
解得-2≤x≤1,-1≤y≤5
所以x+y最大值为1+5=6,最小值为-2-1=-3

|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|
|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9
因为x+2≥0,1-x≥0,y-5≤0,1+y≥0
解得-2≤x≤1,-1≤y≤5
所以x+y最大值为1+5=6,最小值为-2-1=-3