已知数列{an}的前n项的和Sn=n^2-16n,第k项满足6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:48:09
已知数列{an}的前n项的和Sn=n^2-16n,第k项满足6

已知数列{an}的前n项的和Sn=n^2-16n,第k项满足6
已知数列{an}的前n项的和Sn=n^2-16n,第k项满足6

已知数列{an}的前n项的和Sn=n^2-16n,第k项满足6
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n^2-16n-[(n-1)^2-16(n-1)]=2n-17
当n=1时,a1=-15,符合上式
∴an=2n-17
∵6<ak<9
∴6<2k-17<9
∴11.5<k<13
又∵k为整数
∴k=12

ak=sk-s(k-1)=k²-16k-(k-1)² 16(k-1)=2k-17
6<2k-17<9 . 23/2<k<13 . ∴k=24