作业帮二次函数顶点式最值,只要式子!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:56:18
二次函数顶点式最值,只要式子!
二次函数顶点式最值,只要式子!
二次函数顶点式最值,只要式子!
y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
y=a（x-b）（x-c）
(4ac-b2)/4a
将负b/za带入方程及得到最大值
y=ax^2+bx+c
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
这就是顶点式，对称轴为x=-b/2a，顶点为（-b/2a，（4ac-b^2)/4a）
很显然，
若a>0，开口向上，值域为[(4ac-b^2)/4a,+无穷],函数有最小值(4ac-b^2)/4a，无最大值。
若a<0，开口向下，值域为[-无穷,(4ac-b^2)/4a],函数有最...
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y=ax^2+bx+c
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
这就是顶点式，对称轴为x=-b/2a，顶点为（-b/2a，（4ac-b^2)/4a）
很显然，
若a>0，开口向上，值域为[(4ac-b^2)/4a,+无穷],函数有最小值(4ac-b^2)/4a，无最大值。
若a<0，开口向下，值域为[-无穷,(4ac-b^2)/4a],函数有最大值(4ac-b^2)/4a，无最小值。
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