已知抛物线y∧2=4x.F是焦点,直线l是经过点F的任意直线,若直线l与抛物线交于两点AB.且OM⊥AB求动点M的轨

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:40:32
已知抛物线y∧2=4x.F是焦点,直线l是经过点F的任意直线,若直线l与抛物线交于两点AB.且OM⊥AB求动点M的轨

已知抛物线y∧2=4x.F是焦点,直线l是经过点F的任意直线,若直线l与抛物线交于两点AB.且OM⊥AB求动点M的轨
已知抛物线y∧2=4x.F是焦点,直线l是经过点F的任意直线,若直线l与抛物线交于两点AB.且OM⊥AB求动点M的轨

已知抛物线y∧2=4x.F是焦点,直线l是经过点F的任意直线,若直线l与抛物线交于两点AB.且OM⊥AB求动点M的轨
F(1,0)
过F点的直线AB:y=kx-k
OM⊥AB
那么OM的斜率为-1/k
OM:y=-x/k
y=-x/k
y=kx-k
-x/k=kx-k
k^2=x/(1-x)
x取值为(0,1)
当l为垂直于x轴的直线是 x=1
所以x取(0,1】
M点轨迹为:(x-1/2)^2+y^2=1/4 x属于(0,1】

F(1,0)
设AB直线方程:y=kx-k
直线OM斜率=-1/k
直线OM方程:y=-x/k
联解消去k得:x^2+y^2=1,即就是点M的轨迹方程,
又当k不存在时,M(1,0)代入既得方程也成立

已知抛物线y^2=4x,F是焦点,直线l是经过点F的任意直线 已知抛物线y∧2=4x.F是焦点,直线l是经过点F的任意直线,若直线l与抛物线交于两点AB.且OM⊥AB求动点M的轨 已知抛物线x^2=4y,直线L是它的一条切线,切点为M,光线从抛物线的焦点发出,经过直线L反射,证明:……已知抛物线x^2=4y,直线L是它的一条切线,切点为M,光线从抛物线的焦点发出,经过直线L反射,证 已知抛物线的焦点在直线L:X-2Y-4=0上,求抛物线的标准方程 已知抛物线c:y^2=4x的焦点为F,过F的直线l与c相交于两点A、B 求|AB|最小值 过抛物线y^2=4x焦点f的直线l交抛物线于A,B两点,则弦AB的重点的轨迹方程是 已知抛物线y^2=4x的焦点为F,直线l过点M(4,0).若点F到直线l的距离为√3,求直线l的斜率为 已知F是抛物线y^2=x的焦点,A B是抛物线上两点,且AF+BF=3,线段AB的中点到y轴距离为?2.直线l过抛物线y^2=4x的焦点F,且与该抛物线相交于A B ,其中A 在x轴上方,若直线l的倾斜角为60°,则三角形OAF的面积 已知抛物线y∧2=4x的焦点为F.过F的直线l与抛物线交A(x1,x1)B(x2,y2) 两点.T为准线与x轴焦点.现在已知向量TA·向量TB=1 求直线l的斜率.在线等啊小女子那里学得模模糊糊的 已知抛物线顶点在原点,焦点是圆x^2+y^2-4x+3=0的圆心F(1)求抛物线的方程(2)是活存在过圆心F的直线l与抛物线,圆顺次交于A,B,C,D且使得绝对值AB,2绝对值BC,绝对值CD成等差数列,若直线l存在,求出 求直线与抛物线 直线方程已知抛物线C:y2=4x焦点为F,直线L经过点F且与抛物线C相交于A,B两点(1)若线段AB的中点在直线y=2上,求直线L的方程(2)若线段▏AB▏=20,求直线L方程 已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于A.B两点|AB|=8 求AB的直线方程 已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB两...已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB 关于抛物线 焦点 三角形内心已知抛物线y²=4x,焦点F(1,0),及另一点N(0,1),一条直线l交抛物线与两点R,Q(1)是否存在这样的直线l,使得F是三角形NRQ的内心?若存在,求l的解析式,若不存在,请 已知F是抛物线y2=4x的焦点,Q是抛物线的准线与x轴的交点,直线l经过点Q.若直线l与抛物线恰有一个交点,求l 已知直线l过抛物线y=x²/4的焦点F和F关于直线x+y=0的对称点F',椭圆的中心在坐标原点o焦点在坐标轴上,直线l与椭圆交于P,Q1求直线l方程2若op垂直于OQ PQ=根号10除以2 求椭圆方程 已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,且过抛物线的焦点,求直线L的方程已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,1.且过抛物线的焦点,求直线L的方程2.直线与抛物线交于两点A,B,O是坐标原点,求三角形AOB的面 已知F是抛物线y平方=8x的焦点,过F的直线l交抛物线于A、B两点,且|AB|=16,求直线l的方程