若实数满足(x^2+x-2)^2+|x^2-3x+2|=0,则x的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 22:56:09
若实数满足(x^2+x-2)^2+|x^2-3x+2|=0,则x的值为

若实数满足(x^2+x-2)^2+|x^2-3x+2|=0,则x的值为
若实数满足(x^2+x-2)^2+|x^2-3x+2|=0,则x的值为

若实数满足(x^2+x-2)^2+|x^2-3x+2|=0,则x的值为
(x^2+x-2)^2+|x^2-3x+2|=0
∴﹛x²+x-2=0 (x+2)(x-1)=0 x=-2或x=1
x²-3x+2=0 (x-1)(x-2)=0 x=1或x=2
∴x=1

因为(x^2+x-2)^2+|x^2-3x+2|=0
且平方和绝对值有非负性
所以x^2+x-2=0且x^2-3x+2=0
所以(x+2)(x-1)=0 ``````````````x₁=-2,x₂=1
(x-1)(x-2)=0``````````````x₃=1,x₄=2
综合得x=1
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