七年级数学平行线问题如图,AD⊥BC,G是AC上任意一点,GE⊥BC,∠BAD=∠CAD.求证:∠AGF=∠F

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:14:44
七年级数学平行线问题如图,AD⊥BC,G是AC上任意一点,GE⊥BC,∠BAD=∠CAD.求证:∠AGF=∠F

七年级数学平行线问题如图,AD⊥BC,G是AC上任意一点,GE⊥BC,∠BAD=∠CAD.求证:∠AGF=∠F
七年级数学平行线问题
如图,AD⊥BC,G是AC上任意一点,GE⊥BC,∠BAD=∠CAD.求证:∠AGF=∠F

七年级数学平行线问题如图,AD⊥BC,G是AC上任意一点,GE⊥BC,∠BAD=∠CAD.求证:∠AGF=∠F
因为AD⊥BC,GE⊥BC
所以AD平行GE
∠AGF=∠DAC; ∠F=∠DAB
因为∠BAD=∠CAD
所以:∠AGF=∠F得证

∵AD⊥BC,GE⊥BC
∴∠BAD=∠F(两直线平行,同位角相等)
∠CAD=∠CGE
∵∠BAD=∠CAD
∴∠F=∠CGE
∵∠AGF=∠CGE(对顶角相等)
∴∠AGF=∠F

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