求证:平行线之间的距离处处相等.. 怎么做?求答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:14:07
求证:平行线之间的距离处处相等.. 怎么做?求答案

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求证:平行线之间的距离处处相等.. 怎么做?求答案
像这种直接证明不好挣得题,就用反证法证明.
证明: 假设平行线之间的距离并不是处处相等,那么,此假设与平行线的定义(距离处处相等的直线)矛盾,此假设不成立,因此原命题成立.

平行线间距离就是作两平行线间的垂线段长度\4\3因为所作线段分别垂直两条平行线,所以这两条线段互相平行\4\3而两平行线也互相平行,所以所得四边形为矩形\4\3根据矩形对边相等,因此所作垂线段长度一定相等]

证明:因为平行线间的距离和平行线构成的四边形是矩形 因为矩形的对边相等 所以平行线间的距离处处相等]