当a为何值时,线性方程组ax1 + x2 + x3 =2x1 +ax2 + x3 =2x1 + x2 + ax3 =3-a求唯一解,无解,无穷多接?在有无穷多解时求通解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:34:44
当a为何值时,线性方程组ax1 + x2 + x3 =2x1 +ax2 + x3 =2x1 + x2 + ax3 =3-a求唯一解,无解,无穷多接?在有无穷多解时求通解

当a为何值时,线性方程组ax1 + x2 + x3 =2x1 +ax2 + x3 =2x1 + x2 + ax3 =3-a求唯一解,无解,无穷多接?在有无穷多解时求通解
当a为何值时,线性方程组
ax1 + x2 + x3 =2
x1 +ax2 + x3 =2
x1 + x2 + ax3 =3-a
求唯一解,无解,无穷多接?在有无穷多解时求通解

当a为何值时,线性方程组ax1 + x2 + x3 =2x1 +ax2 + x3 =2x1 + x2 + ax3 =3-a求唯一解,无解,无穷多接?在有无穷多解时求通解
A=【a 1 1 b=【2
1 a 1 2
1 1 a】 3-a】
(1)当A得行列式不为零时,有唯一解,|A|=(a+2)(a-1)(a-1),此时只要a≠-2,1就可以了
简单计算后两问:由(1)知道,无解,无穷多解只能在a=-2,1的时候才有可能,只需要对这两种情况进行验证就知道了
(2)验证知道,当a=-2时,【A b】可以化成【1 1 -2 5
0 1 -1 1
0 0 0 9】
所以a=-2时无解
(3)a=1时无穷多解
特解有X1=(1,1,0)',基础解系有X2=(1,0,-1)’,X3=(1,-1,0)'
所以通解为X=X1+αX2+βX3 (α,β为任意实数)

当a为何值时,非齐次线性方程组有唯一解?方程组为 ax1+x2+x3=1x1+ax2+x3=1x1+x2+ax3=1 当A为何值时,线性方程组有唯一解,无穷解,联立一个方程组:A*X1+X2+X3=1X1+AX2+X3=AX1+X2+AX3=A^2要求详解 当a为何值时,线性方程组ax1 + x2 + x3 =2x1 +ax2 + x3 =2x1 + x2 + ax3 =3-a求唯一解,无解,无穷多接?在有无穷多解时求通解 对线性方程组 aX1+X2+X3=1 X1+aX2+X3=a X1+X2+aX3=a*a 而言,问a为何值时,方程组有唯一解?或有无穷多解对线性方程组aX1+X2+X3=1X1+aX2+X3=aX1+X2+aX3=a*a而言,问a为何值时,方程组有唯一解?或有无穷多解? a为何值时,线性方程组:ax1+x2+x3=a+2,x1+ax2+2x3=4,2x1+2x2+ax3=a^2+4有唯一解,无穷多组解, 设3元齐次线性方程组{ax1+x2+x3=0,x1+ax2+x3=0,x1+x2+ax3=0}(1)确定当a为何值时,方程组有非零解;(2)(2)当方程组有非零解时,求出它的基础解系和全部解. 当a取何值时,非齐次线性方程组有解,求出它的解-2x1+x2+x3=-2x1-x2+x3=ax1+x2-2x3=a² 讨论a为何值时非齐次线性方程组有唯一解?X1+aX2+X3=aX1+X2+aX3=a^2 讨论a和b为何值时,线性方程组ax1+x2+x3=4,x1+bx2+x3=3,x1+2bx2+x3=4有唯一解,无穷多解, a取何值时,线性方程组(x1+x2+x3=a,ax1+x2+x3=1,x1+x2+ax3=1)有解,并求其解 求解非齐次线性方程组刘老师您好:ax1+x2+x3=1x1+ax2+x3=ax1+x2+ax3=a^2当a取何值时?方程组有唯一解?并在有无穷多解时求通解.书上答案是当a=1时,方程组有无穷多解.这一步能看懂.但求无解的步骤看 线性方程组:当a,b取何值时下列方程组有解.ax1+x2+x3=4x1+bx2+x3=3x1+2bx2+x3=4 已知线性方程组 X1+X2+X3=0 aX1+bX2+cX3=0 a已知线性方程组X1+X2+X3=0aX1+bX2+cX3=0a ^2X1+b^2X2+c^2X3=0当a,b,c满足___时该方程组仅有零解(最好有过程) 当 a取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时,求其解.线性方程组为第一行ax1+x2+x3=1第二行x1+ax2+x3=a第三行x1+x2+ax3=a的平方 ax1 + x2 + x3 = 0x1 + ax2 + x3= 0x1 + x2 + ax3=01)确定当a为何值时,方程组有非零解.2)当方程组有非零解时,求基础解系和全部解 线性方程组问题问a取何值时,非齐次线性方程组ax1+x2+x3=1x1+ax2+x3=ax1+x2+ax3=a*a(1)无解(2)有唯一解(3)有无穷多解.有解时求其解. a取何值时,线性方程组(x1+x2+x3=a,ax1+x2+x3=1,x1+x2+ax3=1)无解,有唯一解,有无穷解,并求出有无穷解时求其通解 问a取什么值时,线性方程组ax1+x2+x3=1,x1+ax2+x3=a,x1+x2+ax3=a^2,有唯一解;无解;有无穷多个解?