作业帮1×2×3×.×100从右边起第25位数是多少如题选项1 2 3 4请回答者写出具体做法或者规律
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 22:02:47
1×2×3×.×100从右边起第25位数是多少如题选项1 2 3 4请回答者写出具体做法或者规律
1×2×3×.×100从右边起第25位数是多少
如题
选项
1 2 3 4
请回答者写出具体做法或者规律
1×2×3×.×100从右边起第25位数是多少如题选项1 2 3 4请回答者写出具体做法或者规律
先计算零位：
本身有0的数：10,20,30,40,50,60,70,80,90,100 共11个0
能分解成5的数：5,15,25,35,45,50,55,65,75,85,95(25,75能分解成两个5相乘）
共有13个.（能分解成2的数肯定比5多）
所以最后共有24个0
第25位是右起的第一位非零位
13个5对应13个2相乘
2^13=2×2^3×2^4×2^5=2×8×16×32
除去这四个数：
考察尾数
1——10
{1×3×4×6×7×9}=……6
11——20
{1×2×3×4×3×7×8×9×2}=……6
21——30
{2×3×4×6×7×8×9×3}……8
31——40
{3×4×7×6×7×8×9×4}=……4
41——50
{2×3×4×9×6×7×8×9}=……4
51——60
{2×3×4×1×6×7×8×9×6}=……6
61——70
{2×3×4×3×6×7×8×9×7}=……4
71——80
{2×3×4×3×6×7×8×9×8}=……6
81——90
{2×3×4×7×6×7×8×9×9}=……8
90——100
{2×3×4×9×6×7×8×9}=……4
所以积项的最后一位是：
{6×6×8×4×4×6×4×6×8×4}=……4
所以右起第25位是4
暂时还没有简便的方法.过程应该没有错.
可以用数列，但我觉得还是这样比较快！从右边起，就是从100起倒着数25位，他们是递减数列，所以吗！100-25+1=76就直接知道数字了！
先看看有几个0，带0的有10，...，100这10个数他们相乘后有11个0。另外2和5也能产生0，有2*5，12*15，...，92*95这10组产生10个0，于是从1乘到100就一共有21个0，从右第25位也就是从右不为0的第4位。虽然后面的步骤不会了，不过这至少简化了过程
先考察一些特殊的数，10，20，30，40，50，60，70，80，90，100相乘会出现12个0（2*5=10），
再看看其他的，2，5， 12，15， 22，25 ， 32，35，42，45， 52，55， 62，65， 72，75， 82，85， 92，95
有10个0，注意到4*(22*25),8*(72*75)有多出2个0
所以，右边起第25位数是第一个不是0的数...
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先考察一些特殊的数，10，20，30，40，50，60，70，80，90，100相乘会出现12个0（2*5=10），
再看看其他的，2，5， 12，15， 22，25 ， 32，35，42，45， 52，55， 62，65， 72，75， 82，85， 92，95
有10个0，注意到4*(22*25),8*(72*75)有多出2个0
所以，右边起第25位数是第一个不是0的数
考察尾数吧
收起
1×2×3×.....×100中。
只要是其中每个数是5倍数，那么他就可以和偶数相乘的到一个10的倍数，即末尾多一个O。
那么含有5的有5.10.15.20.25.30....一共有20个。但是其中的25.50.
75.100，分别含有2个5的因子（75=5×5×3）所以，一共有24个5。也就是最后有24个0
那么25位，后面我就只能算出是偶数，就是2和4，但是究竟...
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1×2×3×.....×100中。
只要是其中每个数是5倍数，那么他就可以和偶数相乘的到一个10的倍数，即末尾多一个O。
那么含有5的有5.10.15.20.25.30....一共有20个。但是其中的25.50.
75.100，分别含有2个5的因子（75=5×5×3）所以，一共有24个5。也就是最后有24个0
那么25位，后面我就只能算出是偶数，就是2和4，但是究竟是多少，我就不会算了。
收起
76