如图,已知,正方形ABDE和ACFG是以△ABC的AB、AC边为一边的正方形,剩下的在问题补充里AH是△ABC的高,HA的延长线与EG相交于M,求证:M为EG中点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:18:22
如图,已知,正方形ABDE和ACFG是以△ABC的AB、AC边为一边的正方形,剩下的在问题补充里AH是△ABC的高,HA的延长线与EG相交于M,求证:M为EG中点

如图,已知,正方形ABDE和ACFG是以△ABC的AB、AC边为一边的正方形,剩下的在问题补充里AH是△ABC的高,HA的延长线与EG相交于M,求证:M为EG中点
如图,已知,正方形ABDE和ACFG是以△ABC的AB、AC边为一边的正方形,剩下的在问题补充里
AH是△ABC的高,HA的延长线与EG相交于M,求证:M为EG中点

如图,已知,正方形ABDE和ACFG是以△ABC的AB、AC边为一边的正方形,剩下的在问题补充里AH是△ABC的高,HA的延长线与EG相交于M,求证:M为EG中点
看看吧.新春快乐!

延长AM与过G的平行于CB的平行线GN交于N点
则GN⊥AN,作GP⊥BC于P,GNHP为矩形
PH=NG
因为∠GAC=90°,∠GAN与∠CAH互余,AC=AG
所以,RtΔAGN≌RtΔCAH
AH=GN
过G作GR//AE交AN于R,易证∠RGN=∠BAH
又GN=AH,所以RtΔGNR≌RtΔBAH
AB=GR=AE

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延长AM与过G的平行于CB的平行线GN交于N点
则GN⊥AN,作GP⊥BC于P,GNHP为矩形
PH=NG
因为∠GAC=90°,∠GAN与∠CAH互余,AC=AG
所以,RtΔAGN≌RtΔCAH
AH=GN
过G作GR//AE交AN于R,易证∠RGN=∠BAH
又GN=AH,所以RtΔGNR≌RtΔBAH
AB=GR=AE
连接ER,则四边形AREA是平行四边形
M为对角线交点,即EG中点

收起

¥:此符号代表角
¥NAE+¥BAH=90=¥ABH+¥BAH所以¥NAE=¥ABH
同理¥ACH=¥NAG=¥ENA
又AE=AB
所以 三角形AEN全等于三角形BAC
所以EN=AC=AG
平行且相等,是平行四边形

过e g作mh的垂线交mh或延长线于n 。p
先证明
三角形ena全等三角形ahb得ne=ah
三角形ahc全等三角形gpm得gp=ah
得ng=gm
再证三角形enm全等三角形gpm
EM=MG

如图,已知以△ABC的边AB、AC为边长,各作正方形ABDE和ACFG,求证:BC⊥EG 在已知锐角三角形abc的外面作正方形abde和正方形acfg,求证bg等于ce 在已知锐角三角形abc的外面作正方形abde和正方形acfg,求证bg垂直ce 如图,已知,正方形ABDE和ACFG是以△ABC的AB、AC边为一边的正方形,剩下的在问题补充里AH是△ABC的高,HA的延长线与EG相交于M,求证:M为EG中点 如图,已知分别以△ABC的两边AB,AC为边长向形外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EC,BG.求证:(1)EC=BG,(2)EC⊥BG. 已知,如图,在△ABC中,∠A>90°,以AB,AC为边分别在△ABC形外做正方形ABDE和正方形ACFG,EB,BC,CG,GE 如图3所示 以三角形ABC的边AB AC为边想三角形外画正方形ABDE和正方形ACFG 如图,以△ABC的两边AB、AC为边向外画正方形ABDE和正方形ACFG,连接BG、EC 如图,在锐角三角形ABC的外侧画正方形ABDE和正方形ACFG,连接BG,CE,请说明它们之间的数量关系及位置关系 已知四边形abde和四边形acfg都是正方形,ec和bg相交于点o若ab=10,ac=8,∠bac=60°,求六边形bcfged的面积如图 已知,如图,分别以△ABC的两边AB、AC为边长向外作正方形ABDE和ACFG,AH⊥BC与点H,HA的延长线交EG与点M,求证:EM=MG 如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外做正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.问EC与BD有什么关系 如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.判断EC、BG的大小关系? 如图,分别在△ABC的AB,AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC,BG.求∠BAC的度数. 如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG.求证BG=CE.BG垂直CE 如图,以△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接(1)如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由.(2 如图,△BCA外侧有正方形ABDE和正方形ACFG,请你设计一个方案,使图中的一个三角形旋如图,△BCA外侧有正方形ABDE和正方形ACFG,请你设计一个方案,使图中的一个三角形旋转后得到另一个三角形 如图,AM为三角形ABC的中线,四边形ABDE、ACFG均为正方形,求证:AM=二分之一EG