作业帮如果用这根绳子围成长方形（长和宽不相等）,那么这个长方形的面积是多少?例如取长15米.有一根绳子长37.68米小明、小强和小红想用它在植物园围出一块草地.要使得围出的这块地的面积尽
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:58:24
如果用这根绳子围成长方形（长和宽不相等）,那么这个长方形的面积是多少?例如取长15米.有一根绳子长37.68米小明、小强和小红想用它在植物园围出一块草地.要使得围出的这块地的面积尽
如果用这根绳子围成长方形（长和宽不相等）,那么这个长方形的面积是多少?例如取长15米.
有一根绳子长37.68米小明、小强和小红想用它在植物园围出一块草地.要使得围出的这块地的面积尽可能大,小明说应该围成长方形,小红认为应该围成正方形,小强认为应该围成圆形,三人争执不下.“实践是检验真理的唯一标准”,他们三人受这句话的启发,决定先一个一个算出面积来.
如果用这根绳子围成长方形（长和宽不相等）,那么这个长方形的面积是多少?例如取长15米.有一根绳子长37.68米小明、小强和小红想用它在植物园围出一块草地.要使得围出的这块地的面积尽
S=(18.84-X)*X
X=9.42.时,面积S最大,此时为正方形
所以长方形无论如何取长和宽,都比正方形小~
绳长4X
方形时，一边长Y，则：
S＝Y*（4X－2Y）/2
＝－Y＾2＋2XY
＝－（Y－X）＾2＋X＾2
X一定的时候，Y＝X时S最大，最大为X＾2
圆形时，L＝2∏r r=L/2∏ =4X/2∏ =2X/∏
S=∏r^2 =∏4X^2/∏^2 =（4/∏）X^2
由于4/∏＞1 ，因此（4/∏）X^2＞X＾2，圆形...
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绳长4X
方形时，一边长Y，则：
S＝Y*（4X－2Y）/2
＝－Y＾2＋2XY
＝－（Y－X）＾2＋X＾2
X一定的时候，Y＝X时S最大，最大为X＾2
圆形时，L＝2∏r r=L/2∏ =4X/2∏ =2X/∏
S=∏r^2 =∏4X^2/∏^2 =（4/∏）X^2
由于4/∏＞1 ，因此（4/∏）X^2＞X＾2，圆形面积最大
收起
正方形
37.68/4=9.42
9.42*9.42=88.7364
圆
37.68/2/3.14=6
6^2*3.14=113.04
长方形
设长x，短y。（x+y）*2=37.68
x+y=18.84
s=xy=x（18.84-x）=18.84x-x^2 (0
所以圆形的面积最大