当曲线积分与路径无关时,对任意闭曲线是否积分恒为零?

当曲线积分与路径无关时,对任意闭曲线是否积分恒为零? 曲线积分与路径无关是什么意思 怎么理解曲线积分与路径无关 平面上曲线积分与积分路径无关 高等数学曲线积分,积分与路径无关的问题 是不是只有当线积分与路径无关时,闭曲线的积分才等于0?还有什么别的条件吗?要考试了, 平面上曲线积分与路径无关的条件是什么 平面曲线积分与路径无关的条件 下图已知曲线积分与路径无关,求其值 高数曲线积分求助设函数Q(x,y)在Xoy平面上有一阶连续偏导数,曲线积分2xydx+Q(x,y)dy与路径无关,并且对任意的t恒有从点(0,0)到点(t,1)的曲线积分等于从点(1,t)到点(0,0)的曲线积分(刚才那个曲线积 证明曲线积分在平面内与路径无关,并计算积分值.证明曲线积分在平面内与路径无关,并计算积分值. 验证曲线积分在xoy面内与路径无关并计算积分值 设曲线积分与积分路径的形状无关 则可微函数应满足 图里598题 p对x偏导等于Q对y偏导 说明积分与路径无关 然后求的又是闭曲线 为什么不等图里598题 p对x偏导等于Q对y偏导 说明积分与路径无关 然后求的又是闭曲线 为什么不等于0?等于2派? 曲线积分 2x^2+f(y) (ydx-xdy) 与路径无关 最后一步,绿色部分是怎么来的?（曲线积分与路径无关的题） 第一类曲线积分什么时候和路径无关 关于第二型曲线积分求教,如果验证了曲线积分与路径无关,那么一定有P对y的偏导等于Q对x的偏导,此时根据格林公式,不是一定有曲线积分等于0吗?可是为什么还可以用其余路径求出曲线积分?