a>b是(a+b)^2/4>ab成立的什么条件?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:08:16
a>b是(a+b)^2/4>ab成立的什么条件?

a>b是(a+b)^2/4>ab成立的什么条件?
a>b是(a+b)^2/4>ab成立的什么条件?

a>b是(a+b)^2/4>ab成立的什么条件?
(a+b)^2/4>ab
那么(a+b)^2>4ab
a^2+2ab+b^2>4ab
a^2-2ab+b^2>0
(a-b)^2>0
现在看是什么条件
如果a>b,那么(a-b)^2>0一定成立
如果(a-b)^2>0,那么a>b不一定成立
所以是充分条件,而不是必要条件

(a+b)^2/4>ab
(a+b)^2>4ab
(a+b)^2-4ab>0
(a-b)^2>0
a>b推出(a-b)^2>0
(a-b)^2>0不能推出a>b
所以a>b是(a+b)^2/4>ab成立的充分非必要条件