某商人用7200元购进甲乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则可购进750件；若用2/3的钱买甲种商品,其余的钱买一种商品,则要少购进50件,卖出时,甲种商品可盈利20％,一种商品可盈

某商人用7200元购进甲乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则可购进750件；若用2/3的钱买甲种商品,其余的钱买一种商品,则要少购进50件,卖出时,甲种商品可盈利20％,一种商品可盈
某商人用7200元购进甲乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则可购进750件；若用2/3的钱买甲种商品,其余的钱买一种商品,则要少购进50件,卖出时,甲种商品可盈利20％,一种商品可盈利25％
（1）求甲乙两种商品的购进价和卖出价
（2）因市场需求总量有限,每种商品最多只能卖出600件,那么该商人应采取怎样的购货方式才能获得最大利润?最大利润是多少?

某商人用7200元购进甲乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则可购进750件；若用2/3的钱买甲种商品,其余的钱买一种商品,则要少购进50件,卖出时,甲种商品可盈利20％,一种商品可盈
（1）设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元．
由题,得
,化简方程组得 ,
②×3-①得：,解得x=12,
把x=12代入①解得y=8,
所以
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元．
则：m-12=20%×12,n-8=25%×8,
解得：m=14.4,n=10．
答：甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元,卖出价分别为14.4元和10元．
（2）设购进甲商品m件,那么购进乙商品（7200-12m）÷8,
∴总利润为（14.4-12）m+ ×（10-8）=2.4m+1800-3m=-0.6m+1800,
而m≤600,≤600,
∴200≤m≤600,
∴当m=200,=600,总利润最多．
∴购进甲商品200件,乙商品600件总利润最多,
总利润为：600（10-8）+200（14.4-12）=1680（元）．
答：购进甲商品200件,乙商品600件才能获得最大利润,最大利润是1680元

第一问略。
第二问：设购进甲商品x件，据题意及第一问结果可得：12x+10（600-x）≤7200，关于利润y的函数式为y=14.4x+12（600-x）-7200，解得（过程略），当x=600时利润最大，利润为1440元。

设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元．
由题，得
3600 x +3600 y =750 4800 x +2400 y =700 解得 x=12 y=8 ．
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元．
则：m-12=20%×12，n-8=25%×8，
解得：m=14.4，n=10．
答：甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元，卖出价分别...

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设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元．
由题，得
3600 x +3600 y =750 4800 x +2400 y =700 解得 x=12 y=8 ．
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元．
则：m-12=20%×12，n-8=25%×8，
解得：m=14.4，n=10．
答：甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元，卖出价分别为14.4元和10元．
（2）∵乙商品利润较大，
∴应购进乙商品600件，
7200-600×8=2400（元），2400÷12=200（件）．
∴再购进甲商品200件．
总利润为：600（10-8）+200（14.4-12）=1680（元）．
答：购进甲商品200件，乙商品600件才能获得最大利润，最大利润是1680元．

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（1）设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元．
由题，得
，化简方程组得 ，
②×3-①得： ，解得x=12，
把x=12代入①解得y=8，
所以
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元．
则：m-12=20%×12，n-8=25%×8，
解得：m=14.4，n=10．
答：甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元，卖出价分...

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（1）设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元．
由题，得
，化简方程组得 ，
②×3-①得： ，解得x=12，
把x=12代入①解得y=8，
所以
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元．
则：m-12=20%×12，n-8=25%×8，
解得：m=14.4，n=10．
答：甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元，卖出价分别为14.4元和10元．
（2）设购进甲商品m件，那么购进乙商品（7200-12m）÷8，
∴总利润为（14.4-12）m+ ×（10-8）=2.4m+1800-3m=-0.6m+1800，
而m≤600， ≤600，
∴200≤m≤600，
∴当m=200，600时，总利润最多．
∴购进甲商品200件，乙商品600件总利润最多，
总利润为：600（10-8）+200（14.4-12）=1680（元）．
答：购进甲商品200件，乙商品600件才能获得最大利润，最大利润是1680元
好复杂呀~~

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1.设甲的购进价为X元，乙的购进价为Y元，则
3600/X+3600/Y=750,
(7200*2/3)/X+(7200*1/3)/Y=750-50
得X=12,Y=8
所以甲商品的购进价是12元，乙商品的购进价是8元；甲商品的卖出价是12*（1+20%）=14.4元，乙商品的卖出价是8*（1+25%）=10元。
2.因为乙商品的盈利率为25%，比甲商品的盈...

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1.设甲的购进价为X元，乙的购进价为Y元，则
3600/X+3600/Y=750,
(7200*2/3)/X+(7200*1/3)/Y=750-50
得X=12,Y=8
所以甲商品的购进价是12元，乙商品的购进价是8元；甲商品的卖出价是12*（1+20%）=14.4元，乙商品的卖出价是8*（1+25%）=10元。
2.因为乙商品的盈利率为25%，比甲商品的盈利率20%高，所以应该先买进600件乙商品，剩余的钱再买进甲商品，此时能获得最大利润。最大利润为600*（10-8）+[（7200-600*8）/12]*(14.4-12)=1680元。

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（1）设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元．
由题，得
3600x+3600y=750 4800x+2400y=700，化简方程组得72x+72y=15①48x+24y=7 ②，
②×3-①得：144x-72x=6，解得x=12，
把x=12代入①解得y=8，
所以x=12y=8
经检验，x=12y=8是原分式方程组的根，
即甲、乙两种商品...

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（1）设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元．
由题，得
3600x+3600y=750 4800x+2400y=700，化简方程组得72x+72y=15①48x+24y=7 ②，
②×3-①得：144x-72x=6，解得x=12，
把x=12代入①解得y=8，
所以x=12y=8
经检验，x=12y=8是原分式方程组的根，
即甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元；
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元．
则：m=12×（1+20%）=14.4元，n=8×（1+25%）=10元，
解得：m=14.4，n=10．
答：甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元，卖出价分别为14.4元和10元．
（2）设购进甲商品m件，那么购进乙商品（7200-12m）÷8件，
∴总利润为（14.4-12）m+7200-12m8×（10-8）=2.4m+1800-3m=-0.6m+1800，
而m≤600，7200-12m8≤600，
∴200≤m≤600，
∴当m=200，7200-12m8=600，总利润最多．
∴购进甲商品200件，乙商品600件总利润最多，
总利润为：600（10-8）+200（14.4-12）=1680（元）．
答：购进甲商品200件，乙商品600件才能获得最大利润，最大利润是1680元．
点评：分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
注意公式：售价=进价×（1+利润率）．

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（1）设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元．
由题，得x+y=7200,3600/x+3600/y=750
，化简方程组得 ，
②×3-①得： ，解得x=12，
把x=12代入①解得y=8，
所以
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元．
则：m-12=20%×12，n-8=25%×8，
解得：m=14.4，n=10．

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（1）设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元．
由题，得x+y=7200,3600/x+3600/y=750
，化简方程组得 ，
②×3-①得： ，解得x=12，
把x=12代入①解得y=8，
所以
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元．
则：m-12=20%×12，n-8=25%×8，
解得：m=14.4，n=10．
答：甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元，卖出价分别为14.4元和10元．
（2）设购进甲商品m件，那么购进乙商品（7200-12m）÷8，
∴总利润为（14.4-12）m×（10-8）=2.4m+1800-3m=-0.6m+1800，
而m≤600，7200-12m/8 >=600，
∴200≤m≤600，
∴当m=200， 7200-12m/8=600，总利润最多．
∴购进甲商品200件，乙商品600件总利润最多，
总利润为：600（10-8）+200（14.4-12）=1680（元）．
答：购进甲商品200件，乙商品600件才能获得最大利润，最大利润是1680元

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（1）设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元．
由题，得
3600x+3600y=750 4800x+2400y=700​
，化简方程组得
72x+72y=15①48x+24y=7 ②​
，
②×3-①得：
144x
-
72x
=6，解得x=12，
把x=12代入①解得y=8，

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（1）设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元．
由题，得
3600x+3600y=750 4800x+2400y=700​
，化简方程组得
72x+72y=15①48x+24y=7 ②​
，
②×3-①得：
144x
-
72x
=6，解得x=12，
把x=12代入①解得y=8，
所以
x=12y=8​
经检验，
x=12y=8​
是原分式方程组的根，
即甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元；
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元．
则：m=12×（1+20%）=14.4元，n=8×（1+25%）=10元，
解得：m=14.4，n=10．
答：甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元，卖出价分别为14.4元和10元．
（2）设购进甲商品m件，那么购进乙商品（7200-12m）÷8件，
∴总利润为（14.4-12）m+
7200-12m8
×（10-8）=2.4m+1800-3m=-0.6m+1800，
而m≤600，
7200-12m8
≤600，
∴200≤m≤600，
∴当m=200，
7200-12m8
=600，总利润最多．
∴购进甲商品200件，乙商品600件总利润最多，
总利润为：600（10-8）+200（14.4-12）=1680（元）．
答：购进甲商品200件，乙商品600件才能获得最大利润，最大利润是1680元．

收起

（1）设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元．
由题，得
，化简方程组得 ，
②×3-①得： ，解得x=12，
把x=12代入①解得y=8，
所以
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元．
则：m-12=20%×12，n-8=25%×8，
解得：m=14.4，n=10．
答：甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元，卖出...

全部展开

（1）设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元．
由题，得
，化简方程组得 ，
②×3-①得： ，解得x=12，
把x=12代入①解得y=8，
所以
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元．
则：m-12=20%×12，n-8=25%×8，
解得：m=14.4，n=10．
答：甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元，卖出价分别为14.4元和10元．
（2）设购进甲商品m件，那么购进乙商品（7200-12m）÷8，
∴总利润为（14.4-12）m+ ×（10-8）=2.4m+1800-3m=-0.6m+1800，
而m≤600， ≤600，
∴200≤m≤600，
∴当m=200， =600，总利润最多．
∴购进甲商品200件，乙商品600件总利润最多，
总利润为：600（10-8）+200（14.4-12）=1680（元）．
答：购进甲商品200件，乙商品600件才能获得最大利润，最大利润是1680元

收起

（1）设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元．
由题意得：3600/x+3600/y=750
4800/x+2400/y=750-50
解得x=12
y=8
所以
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元．
则：m-1...

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（1）设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元．
由题意得：3600/x+3600/y=750
4800/x+2400/y=750-50
解得x=12
y=8
所以
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元．
则：m-12=20%×12，n-8=25%×8，
解得：m=14.4，n=10．
答：甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元，卖出价分别为14.4元和10元．
（2）设购进甲商品m件，那么购进乙商品（7200-12m）÷8，
∴总利润为（14.4-12）m+ ×（10-8）=2.4m+1800-3m=-0.6m+1800，
而m≤600， ≤600，
∴200≤m≤600，
∴当m=200， =600，总利润最多．
∴购进甲商品200件，乙商品600件总利润最多，
总利润为：600（10-8）+200（14.4-12）=1680（元）．
答：购进甲商品200件，乙商品600件才能获得最大利润，最大利润是1680元

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