2013南通如皋二模数学 ∠MON=90°,边长为2的正方形ABCD顶点A,B在OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,正方形ABCD形状不变,运动过程中,点D到点O最大距离为--------

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:25:24
2013南通如皋二模数学 ∠MON=90°,边长为2的正方形ABCD顶点A,B在OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,正方形ABCD形状不变,运动过程中,点D到点O最大距离为--------

2013南通如皋二模数学 ∠MON=90°,边长为2的正方形ABCD顶点A,B在OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,正方形ABCD形状不变,运动过程中,点D到点O最大距离为--------
2013南通如皋二模数学
∠MON=90°,边长为2的正方形ABCD顶点A,B在OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,正方形ABCD形状不变,运动过程中,点D到点O最大距离为--------

2013南通如皋二模数学 ∠MON=90°,边长为2的正方形ABCD顶点A,B在OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,正方形ABCD形状不变,运动过程中,点D到点O最大距离为--------

如图,取AB的中点E,连接OE、DE、OD,
∵OD≤OE+DE,
∴当O、D、E三点共线时,点D到点O的距离最大,
此时,∵AB=2,BC=1,
∴OE=AE=12AB=1,
DE=根号下AD2+AE2=根号下(1²+1²)=根号下2,
∴OD的最大值为:根号下2+ 1.