高中数学三角函数题,请教详解!1、里tan π/10是怎么（用什么公式）推导出来的?2、里面 红色方框 内每一步给出个详解.（用什么公式）3、里面 红色方框 那一步是为什么?（怎么能根据已知和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 00:48:44
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高中数学三角函数题,请教详解!
1、里tan π/10是怎么（用什么公式）推导出来的?
2、里面 红色方框 内每一步给出个详解.（用什么公式）
3、里面 红色方框 那一步是为什么?（怎么能根据已知和上一步推出红色方框那一步?）

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1、用2倍角公式.
sinπ/5=2(sinπ/10)(cosπ/10);
1+cosπ/5=2(cosπ/10)^2;
两式相除即得tanπ/10.
2、sin20°+sin40°=2sin30°cos10°,
sin80°+sin40°=2sin60°cos20°,
此两步用的都是和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2].
3、-π＜A-B＜-π/2,0＜A＜π/2,这两个式子相加即得、-π＜2A-B＜0.

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