在三角形ABC中,周长为20,面积为10倍的根号3,A=60度,则边长b为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 22:25:55

在三角形ABC中,周长为20,面积为10倍的根号3,A=60度,则边长b为多少?
在三角形ABC中,周长为20,面积为10倍的根号3,A=60度,则边长b为多少?

在三角形ABC中,周长为20,面积为10倍的根号3,A=60度,则边长b为多少?
由面积公式得S=0.5bcsinA=10根号3
得bc=40
由周长a+b+c=20
得(b+c)^2=(20-a)^2
既①b^2+c^2-a^2=400-40a-2bc=320-40a
于余弦定理得b^2+c^2-a^2=2bc*cosA
既②b^2+c^2-a^2=bc=40
联立①②得320-40a=40 得a=7
所以b+c=13 bc=40 b=5或8

我们设角A,B,C所对的边分别为a,b,c
第一根据周长可得 a+b+c=20
第二根据面积可得二分之一乘以b边再乘以c边再乘以60度的正弦值（三角形面积公式）=10倍根号3
第三根据余弦定理得 a的平方=b的平方+c的平方-2bc乘以60度的余弦值
这样我们得到三个方程，解三元一次方程组，可得b边长...

全部展开

我们设角A,B,C所对的边分别为a,b,c
第一根据周长可得 a+b+c=20
第二根据面积可得二分之一乘以b边再乘以c边再乘以60度的正弦值（三角形面积公式）=10倍根号3
第三根据余弦定理得 a的平方=b的平方+c的平方-2bc乘以60度的余弦值
这样我们得到三个方程，解三元一次方程组，可得b边长

收起

在三角形ABC中,ABC成等差数列,而面积为10根3平方厘米,周长20厘米,求三角形ABC的三边长在三角形ABC中,∠A=60°,三角形面积为10根3cm²,周长为20cm,求三角形各边长, 在三角形ABC中,A＝120º,面积为√3,求三角形周长. 在三角形ABC中,A＝120º,面积为√3,求三角形周长. 在三角形ABC中,角A=60度,三角形的面积为10√3,周长l=20cm,求这个三角形三边的长在三角形ABC中,角a=60°,三角形面积为10根号3cm^2,周长20cm,求三角形各边长在三角形ABC中,acosB=3,bsinA=4(1)求边长a(2)若三角形ABC的面积为10,求三角形ABC的周长在△ABC中,b=10,△ABC面积为10,外接圆半径R=13,求三角形周长在三角形ABC中,周长为20,面积为10倍的根号3,A=60度,则边长b为多少? 在三角形ABC中,已知一个内角为60度,面积为10√ 3,周长为20cm,求三边在三角形ABC中,周长为20,面积为10倍的根号3,A=60度,则边长b为多少? 在直角三角形ABC中,斜边长为2,周长为2+根号6,则三角形ABC的面积为多少在三角形ABC中O为角平分线交点O至AB的距离为3厘米三角形ABC面积为24求三角形ABC周长在三角形ABC中,a＜b＜c,B=60°,面积为10根号3,周长为20,求各边长在△ABC中,A=60°,三角形面积为10倍根号3,周长为20cm,求边a的值在直角三角形ABC中,∠C=90,若三角形的周长为24cm,斜边c为10cm,则直角三角形ABC的面积为在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,且周长为30,则三角形面积为多少? 在三角形ABC中,若sinA：sinB：sinC＝3：5：7,且周长为30,则三角形面积为?