计算一个很简单的定积分:∫(x^n*sinx)dx ,积分上下限是0和a(常数),还有x的n次幂乘以cos的情况哦!必须得分布积分法吗?实在不行我就背下来算了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:08:41
计算一个很简单的定积分:∫(x^n*sinx)dx ,积分上下限是0和a(常数),还有x的n次幂乘以cos的情况哦!必须得分布积分法吗?实在不行我就背下来算了

计算一个很简单的定积分:∫(x^n*sinx)dx ,积分上下限是0和a(常数),还有x的n次幂乘以cos的情况哦!必须得分布积分法吗?实在不行我就背下来算了
计算一个很简单的定积分:∫(x^n*sinx)dx ,积分上下限是0和a(常数),还有x的n次幂乘以cos的情况哦!
必须得分布积分法吗?实在不行我就背下来算了

计算一个很简单的定积分:∫(x^n*sinx)dx ,积分上下限是0和a(常数),还有x的n次幂乘以cos的情况哦!必须得分布积分法吗?实在不行我就背下来算了
∫x^n*sinxdx
=-∫x^ndcosx
=-x^ncosx+∫cosdx^n
=-x^ncosx+n∫x^(n-1)cosdx
这样就降了一次幂,后面以此类推
结果见图;

必须得分部积分法,并且积分区间为 [0,π/2],才有该公式。
否则,只有递推公式。