作业帮一只小船第一次顺水航行42千米,逆水航行8千米,共用去11小时.第二次用同样的时间顺流航行24千米,逆流 航行14千米,求小船在静水中的速度和水速.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:18:59
一只小船第一次顺水航行42千米,逆水航行8千米,共用去11小时.第二次用同样的时间顺流航行24千米,逆流 航行14千米,求小船在静水中的速度和水速.
一只小船第一次顺水航行42千米,逆水航行8千米,共用去11小时.第二次用同样的时间顺流航行24千米,逆流 航行14千米,求小船在静水中的速度和水速.
一只小船第一次顺水航行42千米,逆水航行8千米,共用去11小时.第二次用同样的时间顺流航行24千米,逆流 航行14千米,求小船在静水中的速度和水速.
设小船在静水中的速度是 x 千米/小时,水速是 y 千米/小时.
可列方程组：42/(x+y) + 8/(x-y) = 11 ,24/(x+y) + 14/(x-y) = 11 ,
解得：x = 4 ,y = 2 ；
即：小船在静水中的速度是 4 千米/小时,水速是 2 千米/小时.
顺42 + 逆8 = 顺24 + 逆14
等号两边同时减去“顺24和逆8”可得：
顺18 = 逆6
说明：顺水航行18千米所用的时间和逆水航行6千米所用时间相同，这也就说明顺水航行的速度是逆水航行速度的（18÷6 = ）3倍。
由此可知：逆水行8千米所用时间和顺水行（8×3 = ）24千米所用时间相等。
顺水速度：（42 + 8×3）÷11 = 6（千米）<...
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顺42 + 逆8 = 顺24 + 逆14
等号两边同时减去“顺24和逆8”可得：
顺18 = 逆6
说明：顺水航行18千米所用的时间和逆水航行6千米所用时间相同，这也就说明顺水航行的速度是逆水航行速度的（18÷6 = ）3倍。
由此可知：逆水行8千米所用时间和顺水行（8×3 = ）24千米所用时间相等。
顺水速度：（42 + 8×3）÷11 = 6（千米）
逆水速度：8÷（11—42÷6）= 2（千米）
船速：（6 + 2）÷2 = 4（千米）
水速：（6—2）÷2 = 2（千米）
答：这只船队在静水中的速度是每小时4千米，水速为每小时2千米
收起
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