n个空间向量任意两个的夹角为钝角,求n的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:01:11
n个空间向量任意两个的夹角为钝角,求n的最大值

n个空间向量任意两个的夹角为钝角,求n的最大值
n个空间向量任意两个的夹角为钝角,求n的最大值

n个空间向量任意两个的夹角为钝角,求n的最大值
4个啊.在n维欧式空间中,两两成钝角的非零向量不多于N+1个
用反证法吧.
假设a1…an+2(下标,后同)两两互为钝角
n维空间任意n+1个向量线性相关,即存在不全为0的数k1….kn+1
使得k1a1+…+kn+1an+1=0
两边跟an+2内积,k1<a1,an+2>+…..+ kn+1<a1,an+2>=0
其中<a1,an+2>...<a1,an+2>全小于0,所以存在ki…大于0,kj…小于0.
负的移到另一边,kiai+…=-kjaj-…=v (0项可以去掉)
<v,v>=<kiai+…,-kjaj-…>=-kikj<ai,aj>…<0,矛盾.

5个吧

当n为4时夹角最大为90度,所以n小于4,所以n的最大值为3

平面的最多应该是3个,但问的是空间的。空间直角坐标系3个轴的正负半轴共6个向量,互相间夹角90度,所以应该是5个可以做到任意夹角是钝角。

应该是三吧,不是很确定

n个空间向量任意两个的夹角为钝角,求n的最大值 n维空间任意两个向量的夹角都大于90度,问这样的向量最多有多少个? 试证明在n维欧式空间v中,两两成钝角的非零向量不多于n+1个 证明:在n维欧式空间中,两两成钝角的非零向量不多于N+1个谢谢... 一道求平面向量夹角问题m、n是两个单位向量,夹角为60度,向量a=2m+n,向量b=2n-3m求ab间的夹角 已知空间向量m n 是单位向量,它们夹角60度 设向量a=2m+n b =-3m+2n 则向量a...已知空间向量m n 是单位向量,它们夹角60度 设向量a=2m+n b =-3m+2n 则向量a与b的i夹角为 如果两个向量的夹角为钝角,需要满足什么条件?反之,如果两向量相乘 设向量n和向量m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2向量m+向量n,向量b=2向量n-3向量m的夹角 已经向量m=(1,2),向量n与向量m的夹角为135度,且向量m乘以n向量=负1.求向量n 设m、n是两个单位向量,其夹角为60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角的解题过程!单位向量的模就是1吗? 设Ax=0解空间V的维数为n-r,证明:从V中任意取n-r个解向量都是V的基 向量问题设m和n是两个单位向量,其夹角为60.试求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角 已知m,n为两个夹角为60°的单位向量,a=2m+n,b=-3m+2n,怎么求a·b 设向量M,向量N,夹角为60°的单位向量,求a=2m+n与b=3m-2n的夹角~ 已知向量m(1,1),向量n与向量m的夹角为135°,且向量m*n=-1 .求向量n . 已知向量a=(4,3),向量b=(-1,2),向量m=a-λb,向量n=2a+b,按下列条件求λ的值(1)m⊥n(2)m‖n(3)m与n的夹角为钝角 设n和m为两个单位向量,其夹角为60°.试求向量a=2m+n和b=2n-m的夹角 n维空间n+1面体的体积 任意给出n+1个n维点,求体积.ORZ