在sinx求导的证明中,(sinX)'=lim(△x→0)[sin(x+△x)-sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinxcos(△x)+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinx*1+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)=lim(△x→0)[cosxsin(△x)]/(△x)=[cosx*△x]/(△x)=cosx,得证这里

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:14:12
在sinx求导的证明中,(sinX)'=lim(△x→0)[sin(x+△x)-sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinxcos(△x)+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinx*1+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)=lim(△x→0)[cosxsin(△x)]/(△x)=[cosx*△x]/(△x)=cosx,得证这里

在sinx求导的证明中,(sinX)'=lim(△x→0)[sin(x+△x)-sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinxcos(△x)+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinx*1+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)=lim(△x→0)[cosxsin(△x)]/(△x)=[cosx*△x]/(△x)=cosx,得证这里
在sinx求导的证明中,
(sinX)'=lim(△x→0)[sin(x+△x)-sinx]/(△x)
=lim(△x→0)[sinxcos(△x)+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)
=lim(△x→0)[sinx*1+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)
=lim(△x→0)[cosxsin(△x)]/(△x)
=[cosx*△x]/(△x)
=cosx,得证
这里用到了lim(△x→0)cos(△x)=cos0=1和当△x→0时sin△x→△x
当Δx趋于0时,为什么sinΔx趋于Δx?

在sinx求导的证明中,(sinX)'=lim(△x→0)[sin(x+△x)-sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinxcos(△x)+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinx*1+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)=lim(△x→0)[cosxsin(△x)]/(△x)=[cosx*△x]/(△x)=cosx,得证这里
第一个重要极限,
lim_(x->0)(sinx/x)=1
或等价无穷小
当x->0时,sinx~x

这就相当于为什么2比1大，这种问题就不应该成为问题，记住就行

lim(x-->0)sinx/x=1
这几极限知道吧 。这里用了等价替换 x-->0时 sinx~x

sinX求导的证明? 求导：sinx的立方 sinx的求导过程 在sinx求导的证明中,(sinX)'=lim(△x→0)[sin(x+△x)-sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinxcos(△x)+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinx*1+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)=lim(△x→0)[cosxsin(△x)]/(△x)=[cosx*△x]/(△x)=cosx,得证这里 y=10的sinx次方求导 求导 y=x的平方+sinx y=e^sinx+(sinx)^cosx 求导 求导y=x/sinx+sinx/x y=(sinx)^x(sinx>0) 求导 求导：y=(sinx)^n*sinx^n 求导：y=lnx / sinx 求导,y=(sinx)^cosx y=sin(sinx)求导 求导y=2^sinx 求导.y=sinx^tanx y=(cosx)^sinx求导? y=e^sinx求导 y=sinx²求导