作业帮cosx比sinx+cosx 0到二分之π的定积分 参考答案四分之π
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 05:21:15
cosx比sinx+cosx 0到二分之π的定积分 参考答案四分之π
cosx比sinx+cosx 0到二分之π的定积分 参考答案四分之π
cosx比sinx+cosx 0到二分之π的定积分 参考答案四分之π
方法一
令cosx=a(sinx+cosx)+b(sinx+cosx)'
=a(sinx+cosx)+b(cosx-sinx)
=(a+b)cosx+(a-b)sinx,
得a+b=1,a-b=0,a=b=1/2,
于是Jcosx/(sinx+cosx)dx
=(1/2)J[(sinx+cosx)+(sinx+cosx)']/(sinx+cosx)dx
=(1/2)Jdx+(1/2)J1/(sinx+cosx)d(sinx+cosx)
=(1/2)[x+ln|sinx+cosx|]+c
于是易得原定积分=pi/4,pi=3.141592...,J表示积分符号.
方法二
∫(0,pi/2)cosx/(sinx+cosx)dx
令x=pi/2-t,则pi=
=-∫(pi/2,0)sinx/(sinx+cosx)dx
=∫(0,pi/2)sinx/(sinx+cosx)dx
所以
∫(0,pi/2)cosx/(sinx+cosx)dx=∫(0,pi/2)sinx/(sinx+cosx)dx
=(1/2)[∫(0,pi/2)cosx/(sinx+cosx)dx+∫(0,pi/2)sinx/(sinx+cosx)dx]
=(1/2)∫(0,pi/2)(sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx
=(1/2)∫(0,pi/2)dx=pi/4
cosx比sinx+cosx 0到二分之π的定积分 参考答案四分之π
x属于（0,二分之pai）,比较cos(sinx),cosx.sin(cosx)大小
二分之一 cosx+ 二分之根三sinx =
二分之一sinx加上二分之根号三cosx
½cosX--二分之根三sinX=?
根号二（sinx-cosx) 化简
化简(sinx-cosx)二次方
求“y=cosx×cosx/(cosx×sinx+sinx×sinx)”在零范围是0到n/4
sinx比|sinx|+|cosx|比cosx+tanx比|tanx|化简
帮忙算个定积分积分号0到二分之派 sinx^4cosx^4dx 答案是256分之3派.题目请看表述写下,
y=sinx + cosx x属于[0,二分之pai] 求值域 THXRT
已知sinx-cosx=二分之根号二,求sinx的三次方-cosx三次方的值.
问个数学三角函数证明求证：sin2x 分之 （sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1) =tan 二分之x.
化简(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)分之sin2x
∫【0到π/2】(sinx^10-cosx^10)dx/(5-sinx-cosx)
计算定积分sinxdx/1+sinx+cosx上下限是0到2分之π
sinX-cosX/cosX-tanX
sinx-cosx