高一数学不等式难题求解已知a、b、c均为正实数,且满足a^2+b^2+c^2=1 求a^-2+b^-2+c^-2的最小值答案为9 求过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:06:50
高一数学不等式难题求解已知a、b、c均为正实数,且满足a^2+b^2+c^2=1  求a^-2+b^-2+c^-2的最小值答案为9  求过程

高一数学不等式难题求解已知a、b、c均为正实数,且满足a^2+b^2+c^2=1 求a^-2+b^-2+c^-2的最小值答案为9 求过程
高一数学不等式难题求解
已知a、b、c均为正实数,且满足a^2+b^2+c^2=1
求a^-2+b^-2+c^-2的最小值
答案为9 求过程

高一数学不等式难题求解已知a、b、c均为正实数,且满足a^2+b^2+c^2=1 求a^-2+b^-2+c^-2的最小值答案为9 求过程
a²+b²+c²=0
所以1/a²+1/b²+1/c²
=(1/a²+1/b²+1/c²)(a²+b²+c²)
=1+1+1+b²/a²+c²/a²+a²/b²+c/b²+a²/c²+b²/c²
算术平均大于等于几何平均
b²/a²+c²/a²+a²/b²+c/b²+a²/c²+b²/c²>=6(b²/a²*c²/a²*a²/b²*c/b²*a²/c²*b²/c²)的6次方根=1
所以1/a²+1/b²+1/c²>=1+1+1+6=9
所以最小值=9

高一数学不等式难题求解已知a、b、c均为正实数,且满足a^2+b^2+c^2=1 求a^-2+b^-2+c^-2的最小值答案为9 求过程 求一道高一数学难题已知f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使不等式x≤f(x)≤x^2+1/2对一切实数X都成立问题有点复杂求解本人不胜感激 高一数学必修5不等式难题1已知:a大于b大于0,c小于d小于0.求证:e/a-c大于e/b-d.2若a小于b,d小于c,且(c-a)(c-b)小于0,(d-a)(d-b)大于0,则a,b,c,d的大小关系是? 高一数学 解不等式 求解已知a>1 b>1 且ab-a-b=1 求a+b的最小值? 高一数学不等式证明题(基本不等式)已知a、b、c为不全相等的正数,求证:lga+lgb+lgc<lg9[(a+b)/2]+lg[(b+c)/2]+lg[(c+a)/2] 高一数学必修五 基本不等式5已知a b属于R+,求证:(a^2/b)+(b^2/c)+(c^2/a)>=a+b+c 高一数学证明题(基本不等式)已知a、b、c∈R+,求证:(a+b+c)[1/(a+b)+1/c]≥4 数学高一必修五不等式急助!已知a>0,b>0,c>0,求证bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c 高一数学有点烦(不等式)已知:a,b,c都是正整数,求证a+b+c+1/a+1/b+1/c≥6 关于不等式的数学难题已知a>0, b>0, c>0 且a+b+c=1求证(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc 高一数学参数不等式问题,求解. 数学竞赛中的难题已知a,b,c均为正数,2a+4b+7c≤2abc,求a+b+c最小值(具体实数) 高一数学关于不等式的证明已知x²=a²+b²,y²=c²+d²,且所有字母均为正,求证:xy≥ac+bd 求助一道高一数学不等式(基础题),设a,b,c为三角形ABC的三边,求证a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)≥3 高一不等式求解! 均值不等式难题,已知abcd>a^2+b^2+c^2+d^2,abcd为实数,求证:abcd>a+b+c+d+8. !高二数学! T_T ! 不等式难题!急求解答!谢谢谢谢谢!@@@谢1.若0<x<1,a,b为常数,求[(a^2)/x]+[(b^2)/(1-x)]的最小值.(详细过程,谢谢)2.已知正数a,b满足a+b=1,y=(1/a)+(1/b)求y的最小值.(详细过程,谢谢) 高一数学函数难题已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0),对于任意的x∈R,都有f(x-4)=f(2-x)成立(1).函数f(x)取得最小值0,且对任意x∈R,不等式x≤f(x)≤((x+1)^2)/2成立,求函数f(x)的解析式