已知⊙O的圆心为原点,与直线x+3y+10=0相切,⊙M的方程为(x-8)^2+(y-6)^2=4,过⊙M上任一点P作⊙O的切线、PB,切点为A、B.(1)求⊙O的方程;(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q,当弦PQ最大时,求直线PA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:49:02
已知⊙O的圆心为原点,与直线x+3y+10=0相切,⊙M的方程为(x-8)^2+(y-6)^2=4,过⊙M上任一点P作⊙O的切线、PB,切点为A、B.(1)求⊙O的方程;(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q,当弦PQ最大时,求直线PA

已知⊙O的圆心为原点,与直线x+3y+10=0相切,⊙M的方程为(x-8)^2+(y-6)^2=4,过⊙M上任一点P作⊙O的切线、PB,切点为A、B.(1)求⊙O的方程;(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q,当弦PQ最大时,求直线PA
已知⊙O的圆心为原点,与直线x+3y+10=0相切,⊙M的方程为(x-8)^2+(y-6)^2=4,过⊙M上任一点P作⊙O的切线
、PB,切点为A、B.(1)求⊙O的方程;(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q,当弦PQ最大时,求直线PA的直线方程.

已知⊙O的圆心为原点,与直线x+3y+10=0相切,⊙M的方程为(x-8)^2+(y-6)^2=4,过⊙M上任一点P作⊙O的切线、PB,切点为A、B.(1)求⊙O的方程;(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q,当弦PQ最大时,求直线PA
(1)
∵⊙O的圆心为原点(0,0),与直线x+3y+10=0相切
∴圆心到直线的距离等于半径r,
而点到直线的距离为:|0+0+10|/√(1²+3²)=√10
∴⊙O的半径为√10
∴⊙O的方程为x²+y²=10
(2)
由题可知当直线PA过圆M的圆心(8,6)时,弦PQ最大
可设直线PA的方程为:y-6=k(x-8) 即kx-y+6-8k=0
又因为PA与圆O相切,所以圆心(0,0)到直线PA的距离为√10
点到直线距离|0-0+6-8k|/√(k²+1) =√10
解得k=1/3 或 k=13/9
所以直线PA的方程为:x-3y+10=0或13x-9y-50=0

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在直角坐标系xoy中,以坐标原点o为圆心的圆与直线:x-根号3y=4相切.(1)书圆o的方程. 已知直线m:y=kx+b与椭圆X的平方/2+y2=1相交于A,B两点,O为原点.若OA向量丄OB向量,求直线m与以原点为圆心的 已知圆O的圆心在原点,直线y=-4/3x平方+4与圆O有公共点,则圆O半径范围 以原点O为圆心的圆与直线l:y=-1/2x+3/2相切,求此圆的方程 已知⊙O的圆心为原点,与直线x+3y+10=0相切,⊙M的方程为(x-8)^2+(y-6)^2=4,过⊙M上任一点P作⊙O的切线、PB,切点为A、B.(1)求⊙O的方程;(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q,当弦PQ最大时,求直线PA 如图,在平面直角坐标系中,以原点O为圆心的⊙的半径为(根号2)-1,直线l:y=x-(根号2)与坐标轴…如图,在平面直角坐标系中,以原点O为圆心的⊙的半径为(根号2)-1,直线l:y=x-(根号2)与 已知直线l的方程为x-根号3y=4,圆o的圆心为原点且与直线l相切(1)求圆o的方程(2)若圆o与x轴相交于A、B两点,圆内的动点P使得|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,求PA点乘PB的取值范围 已知圆O以原点为圆心,且与圆x^2+y^2+6x-8y+21=0外切(1)求圆O的方程(2)求直线x+2y-3=0与圆O相交所截的弦长 已知圆O的圆心在直线x-2y+3=0上,且圆O与直线x-y=0相切于原点,求圆O的方程 半径为1的圆,圆心在坐标原点处,圆o沿着y轴向上运动则运动多少个单位与直线的解析半径为1的圆,圆心在坐标原点处,圆o沿着y轴向上运动则运动多少个单位与直线y=-4/3x+4相切 已知圆c的圆心为原点O,且与x+y+4*2^1/2=0相切 ,点P在直线x=8上,过P点引圆C的两 已知圆O以坐标原点为圆心,直线l:x+y-1=0被圆O截得的线段长为根号10,1)求圆O的方程.2)设B(x,y)是圆O...已知圆O以坐标原点为圆心,直线l:x+y-1=0被圆O截得的线段长为根号10,1)求圆O的方程.2)设B(x,y)是圆 已知直线2x+y-3=0与双曲线x^2-y^2=1交于A,B,O为原点,求三角形OAB的面积 求圆心在直线2x+y-5=0上,并且经过坐标原点O和点A(3,-1)的圆的方程.已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0BC:4x-3y+16=0CA:2x+y-2=0已知双曲线的标准方程为x2/2-y2/5=1,一条直线l经过点A(0,-1)与 已知圆O以坐标原点为圆心,直线l:x+y-1=0被圆O截得的线段长为根号10.求圆O的方程 已知圆C圆心在直线y=x-1上且过点A(1,3)B(4,2)2,若直线x+2y+m=0与圆C交于M,N两点,O为坐标原点,且∠MON=60°,求m的值 已知圆C:x^2+y^2+x-6y+m=0,直线l:x+2y-3=0.设O为原点,l与圆C交于P,Q,当OP垂直OQ时m是多少?该圆的面积是?我的解法是:圆的方程可化简为(x+1/2)*(x+1/2)+(y-3)*(y-3)=37/4-m圆心到直线的距离的平方为5/4 高一直线与圆方程的问题已知直线x+2y-3=0与圆x²+y²+x-6y+m=0 相交于P.Q两点,若从P .Q 为直径的圆过原点O.求m的值圆与Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上,直线Y=X被圆截得弦长为2根号7,求此圆标