以知抛物线X^2=4Y,点P是次抛物线上的动点,点A的坐标为(12,6),求点P到点A的距离于点P到X轴的距离之和的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:32:05
以知抛物线X^2=4Y,点P是次抛物线上的动点,点A的坐标为(12,6),求点P到点A的距离于点P到X轴的距离之和的最小值

以知抛物线X^2=4Y,点P是次抛物线上的动点,点A的坐标为(12,6),求点P到点A的距离于点P到X轴的距离之和的最小值
以知抛物线X^2=4Y,点P是次抛物线上的动点,点A的坐标为(12,6),求点P到点A的距离于点P到X轴的距离之和的最小值

以知抛物线X^2=4Y,点P是次抛物线上的动点,点A的坐标为(12,6),求点P到点A的距离于点P到X轴的距离之和的最小值
画个图就清楚了.
P到x轴的距离=P到准线的距离-1=P到焦点的距离-1
即求点P到点A的距离与点P到焦点F(0,1)的距离和的最小值.
由图象知道,P点即为线段AF与抛物线的交点
故最小值为|AF|-1=13-1=12
PS:顺便可以求出P点的坐标:
AF:y=5x/12+1
抛物线:x^2=4y
联立解得:P=(3,9/4)

以知抛物线X^2=4Y,点P是次抛物线上的动点,点A的坐标为(12,6),求点P到点A的距离于点P到X轴的距离之和的最小值 抛物线y的平方=8x上有点p(2,4 )以点p为一个顶点,作抛物线的内接三角形PQR,使三角形的重心是抛物线的焦点,求QR所在直线的方程 已知点p在抛物线y²=2x上 1.若p横坐标为2,求点p到抛物线焦点的距离 2.若点p到抛物线焦点的距离4,求点p坐标 以知:抛物线y=x的平方-2x-m(m大于0)与y轴交与C点,C点关于抛物线对称轴的对称点为C’点.(1)求抛物线的对称轴及C,C’点的坐标(可用含m的代数式表示)(2)如果点Q在抛物线的对称轴上,点P 抛物线Y^2=4X上的点p与抛物线按焦点F的距离等于4,则点P到y轴的距离 F为抛物线Y平方等于2PX的焦点,以A(4,2)为抛物线内的一定点,P为抛物线F为抛物线Y平方=2PX的焦点,以A(4,2)为抛物线内的一定点,P为抛物线上的一动点,且PA+PF的最小值为8,求该抛物线的方程. 已知点F是抛物线y^2=4x的焦点,点P在该抛物线上,且点P的横坐标是2,则|PF|=? 已知抛物线y^2=4x,及点P(a,0),求抛物线上的点Q到P点的最近距离 P是抛物线Y^2=4X 上一动点,以P为圆心,作于抛物线准相切的圆,则这个圆一定经过一个定点Q,点Q的坐标是……? 已知点P(3,m)是抛物线y^2=4x上的点,则P到抛物线焦点F的距离、求过程、谢谢、、 若抛物线y^2=-4x上一点P到y轴的距离是5,则点P到该抛物线的焦点 的距 设抛物线y^2=8x上的一点p到y 轴的距离是4,则点p到抛物线焦点的距离? 抛物线x^2=4y上的点p到焦点的距离是10,求P点坐标 若抛物线y=ax+x+2经过点(-1,0).若p(t,t)在抛物线上,则点p叫做抛物线上的不动点,求出这个抛物线上所有不动点的坐标. 已知抛物线 y^2=4x上一点P到抛物线准线的距离为5,求过点P和原点的直线的斜率. 已知抛物线y^2=4x上一点P到该抛物线的准线距离为5,则过点P和原点直线的斜率为? 已知点P是抛物线y=x2上到直线2x-y-4=0抛物线y=x2上的P点到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是 已知点F为抛物线y平方=4x的焦点,O为坐标原点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且|AF|=2,则|AP|+|PO|的最小值为