已知⊙O的半径为3,直线l与⊙O相切,一动圆与l相切,并与⊙O相交的公共弦恰为⊙O的直径,求动圆圆心的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:44:40
已知⊙O的半径为3,直线l与⊙O相切,一动圆与l相切,并与⊙O相交的公共弦恰为⊙O的直径,求动圆圆心的轨迹方程

已知⊙O的半径为3,直线l与⊙O相切,一动圆与l相切,并与⊙O相交的公共弦恰为⊙O的直径,求动圆圆心的轨迹方程
已知⊙O的半径为3,直线l与⊙O相切,一动圆与l相切,并与⊙O相交的公共弦恰为⊙O的直径,求动圆圆心的轨迹方程

已知⊙O的半径为3,直线l与⊙O相切,一动圆与l相切,并与⊙O相交的公共弦恰为⊙O的直径,求动圆圆心的轨迹方程
先建立最简单的坐标系:
以圆心O为原点,
直线L平行横轴.
设动圆圆心C坐标为(a,b)则圆C半径为R=b+3.
设点P为圆O上任意一点,
由题意知点C必在过OP直径的垂直平分线上,
故在直角三角形OPC中,
有:(b+3)*(b+3)=a*a+b*b+9.
整理得:a*a=6b!
故可知所求轨迹为以O为顶点,焦距为3/2的抛物线!

已知⊙O的半径为3,直线l与⊙O相切,一动圆与l相切,并与⊙O相交的公共弦恰为⊙O的直径,求动圆圆心的轨迹方程 已知半径为1厘米的圆O的圆心O到直线L的距离为2厘米,那么半径为3厘米,既与圆O相切,又与直线L相切的圆一共可以画几个 直线的位置关系已知圆O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,且d与r是方程x²+2mx+1=0的两个根,已知圆O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,且d与r是方程x²+2mx+1=0的两个根,则当直线l与⊙o相切时 已知⊙o的半径为8,圆心o到直线L的距离是6,则直线L与⊙o的位置关系是? 圆心O到直线L的距离为d,⊙O半径为r,若d、r是方程X^-6x+m=0两根,且直线L与⊙O相切,求m的值. 已知圆O的半径为5cm,直线l上有一点P,且OP=5cm,则圆O与直线l的位置关系是 A 相切 B 相交 C 相切或相交D 相离 已知圆O的圆心O到直线l的距离为d,圆O半径为r,当d,r是方程x平方减4x加m等于0的两个根,且直线l与圆O相切在“且直线l与圆O相切”后加一个“时,m=?” 已知圆o的半径为2cm,圆心o到直线l的距离为根号3,那么圆o与直线l的位置关系是 在三角形AOB中,已知OA=OB=2,圆O半径为1.直线AB与⊙O相交时,直线AB与⊙O相切时,∠AOB的取值范围是_____? 在三角形AOB中,已知OA=OB=2,圆O半径为1.直线AB与⊙O相交时,直线AB与⊙O相切时,∠AOB的度数 已知圆O的半径为5,直线L与圆O相交,点O到直线L的距离为3,则圆O上到直线L的距离为2的点的个数是 ⊙O的圆心到直线L的距离为5cm,直线L与⊙O有唯一公共点问⊙O半径r为多少 已知圆O的半径为6.5CM,点P为直线L上一点,且OP等于6.5CM,则直线与圆O的位置关系是什么请问为什么是相切或相交?怎么不可能呢? 已知⊙O的半径为2,点P为⊙O外一点,OP长为3,那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为( ) 1.已知半径为1厘米的圆O的圆心O到直线L的距离为2厘米,那么半径为3厘米,既与圆O相切,又与直线L相切的圆一共可以画几个.2.把(X-1)(X+2)(X-3)(X+4)+24 因式分解3.已知 X的平方-2X=2 将下式 已知⊙O半径为r,圆心O到直线l的距离为d,且d与r是方程x-9x+20=0的两根,则l与⊙O有怎 已知⊙O的半径为2,点P是⊙O外一点,OP的长为3,那么以P为圆心,且与⊙O相切的圆的半径是 .已知⊙O的半径为2,点P是⊙O外一点,OP的长为3,那么以P为圆心,且与⊙O相切的圆的半径是 . 如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切与点C.(1)求证:直线PB与⊙O相切;(2)PO的延长线与⊙O交于点E,若⊙O的半径为3 ,PC=4,求弦CE的长