高一数学(求和)等比数列的前N项和(1)(a-1)+(a平方-2)+...+(a的n次方-n)(2)(2-3×5的-1次方)+(4-3×5的-2次方)+...+(2n-3×5的-n次方)(3)1+2x+3x平方+...+nx的n-1方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:06:54
高一数学(求和)等比数列的前N项和(1)(a-1)+(a平方-2)+...+(a的n次方-n)(2)(2-3×5的-1次方)+(4-3×5的-2次方)+...+(2n-3×5的-n次方)(3)1+2x+3x平方+...+nx的n-1方

高一数学(求和)等比数列的前N项和(1)(a-1)+(a平方-2)+...+(a的n次方-n)(2)(2-3×5的-1次方)+(4-3×5的-2次方)+...+(2n-3×5的-n次方)(3)1+2x+3x平方+...+nx的n-1方
高一数学(求和)等比数列的前N项和
(1)(a-1)+(a平方-2)+...+(a的n次方-n)
(2)(2-3×5的-1次方)+(4-3×5的-2次方)+...+(2n-3×5的-n次方)
(3)1+2x+3x平方+...+nx的n-1方

高一数学(求和)等比数列的前N项和(1)(a-1)+(a平方-2)+...+(a的n次方-n)(2)(2-3×5的-1次方)+(4-3×5的-2次方)+...+(2n-3×5的-n次方)(3)1+2x+3x平方+...+nx的n-1方
(1)(a-1)+(a平方-2)+...+(a的n次方-n)
=(a+ a平方+…..+ a的n次方)-(1+2+….+n)
=a[a的n次方-1]/(a-1)-n(n+1)/2
(2)(2-3×5的-1次方)+(4-3×5的-2次方)+...+(2n-3×5的-n次方)
=(2+4+….+2n)-( 3×5的-1次方+3×5的-2次方+…+3×5的-n次方)
=n(n+1)- 3×(5的-1次方+5的-2次方+…+5的-n次方)
= n(n+1)- 3×1/5×[1-(1/5)的n次方]/(1-1/5)
= n(n+1)- 3/4×[1- (1/5)的n次方]
如果是(3×5)的-1次方,则:
(2-3×5的-1次方)+(4-3×5的-2次方)+...+(2n-3×5的-n次方)
=(2+4+….+2n)-( 3×5的-1次方+3×5的-2次方+…+3×5的-n次方)
= n(n+1)-1/15×[1-(1/15) 的n次方]/(1-1/15)
= n(n+1)- [1-(1/15) 的n次方]/14
(3)1+2x+3x平方+...+nx的n-1方
令S=1+2x+3x平方+...+nx的n-1方
则xS=x+2x平方+3x立方+...+nx的n次方
故:S-xS=1+x+x² +x³+…+x的n-1方- nx的n次方
=(1- x的n-1方)/(1-x)
故:S=(1- x的n-1方)/(1-x) ²
故:1+2x+3x平方+...+nx的n-1方=(1- x的n-1方)/(1-x) ²

【高一数学】等比数列的前n项和 高一数学 等比数列前n项求和求下列各数列的前n项和Sn(1)1/2,2又3/4,4又7/8,…..(2n-2+2的n次方-1/2的n次方). 高一数学(求和)等比数列的前N项和(1)(a-1)+(a平方-2)+...+(a的n次方-n)(2)(2-3×5的-1次方)+(4-3×5的-2次方)+...+(2n-3×5的-n次方)(3)1+2x+3x平方+...+nx的n-1方 高一数学数列求和 急.求数列1*2 、2*3、 3*4… n(n+1)的和.谢谢.后面不是等比数列啊. 高一数学数列求和方面问题,急!数列{an}中,an=((-1)^n+4*n)/(2^n),求前n项和Sn要过程! 数学化归等比数列,错位相减法求和 已知数列的通项an=n*2^n,求数列{an}的前n项和Sn, 高一数列求和题1.等比数列的首项为a,公比为q,Sn为前n项的和,求S1+S2+…+Sn2.数列{an}的通项公式是an=1/[√n+√(n+1)],若前n项和为10,则项数n为? 高二必修五数学:数列求和问题数列{2^n+2n-1}的前n项和Sn是多少? 高二数学数列的前n项求和1*3,2*4,3*5,...n(n+2)... 高一数学等比数列已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数,数列{bn}满足bn=ln an,b3=18. b6=12,则数列{bn}的前n项和的最大值等于? 高一数学等比数列题?等比数列{an}中a1=2,前n项和为Sn,若{an+1}也是等比数列,求Sn?注:an+1中n为角标,1为常数项... 一个等差数列与一个等比数列相乘的问题(数学)如题,比如:等差数列an=n,等比数列bn=2^n,求cn=an*bn的前n项和Tn.这类求和怎么解决? 高一数学等比数列两道题,求各位大神解答首项为3的等比数列的第n项是48,第2n+1项是3072,则n=设等比数列an的各项均为正数,其前n项和为sn,若a3=9,s3=13,则公比q的值为要有过程 等比数列的前n项和.求和.1×2+2×2²+3×2³+…+n×2∧n=? 高一数学【等比数列前n项和】如图--②为什么分母里的q还要加一个平方?公式里没有这个平方啊! 高一数学【等比数列前n项和】如图--②为什么分母里的q还要加一个平方?公式里没有这个平方啊! 高一数学 等比数列前N项和在等比数列(an)中,已知Sn=48 S2n=60 求S3n 高一数学必修五等比数列(一定及时采纳)设数列{an}的前n项和为Sn=2an-2^n(1)证明{an}是等比数列(2)求{an}的通项公式错了,第一小题是求证{a(n+1)-2an}是等比数列