在四边形ABCD中,AB平行CD,AD=DC=BC=2,角A等于30度,求四边形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:37:53
在四边形ABCD中,AB平行CD,AD=DC=BC=2,角A等于30度,求四边形ABCD的面积

在四边形ABCD中,AB平行CD,AD=DC=BC=2,角A等于30度,求四边形ABCD的面积
在四边形ABCD中,AB平行CD,AD=DC=BC=2,角A等于30度,求四边形ABCD的面积

在四边形ABCD中,AB平行CD,AD=DC=BC=2,角A等于30度,求四边形ABCD的面积
当ABCD是平行四边形时,AB=CD=1,面积为2
当ABCD是等腰梯形时,下底AB=2+2√3,其面积为2+√3

四边形ABCD的面积是2

过点D做DE⊥AB 过点C做CF⊥AB
∵∠A=30° ∠DEA=90° AD=2
∴AE=二分之一AD=1
∴DE=根号三
同理可证得:CF=根号三 BF=1
∵CD∥AB,DE∥CF
∴EF=CD=2
∴S=二分之一AB×DE=二分之一(AE+EF+BF)×DE=二倍根号三

1或4