作业帮请高手解一道小学三年级的奥数题有三个数,每次选其中的两个数算出它们的平均数,再加上余下的另一个数,这样算了三次,得到118,114,126,那么原来的三个数各是多少?请高人讲解一下这道题.非
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:46:02
请高手解一道小学三年级的奥数题有三个数,每次选其中的两个数算出它们的平均数,再加上余下的另一个数,这样算了三次,得到118,114,126,那么原来的三个数各是多少?请高人讲解一下这道题.非
请高手解一道小学三年级的奥数题
有三个数,每次选其中的两个数算出它们的平均数,再加上余下的另一个数,这样算了三次,得到118,114,126,那么原来的三个数各是多少?
请高人讲解一下这道题.非常感谢!
因为给孩子讲解,还没学方程,请讲详细些,谢谢各位!!!
请高手解一道小学三年级的奥数题有三个数,每次选其中的两个数算出它们的平均数,再加上余下的另一个数,这样算了三次,得到118,114,126,那么原来的三个数各是多少?请高人讲解一下这道题.非
(118+114+126)=358
三个数总和为358/2=179
第1个数：=118*2-179=57
第2个数：=114*2-179=49
第3个数：=126*2-179=73
这道题不难，解题思路如下：
首先设三个数分别为 X Y Z
可列出一个三元一次方程组
(X+Y)/2+Z=118
(X+Z)/2+Y=114
(Y+Z)/2+X=126
根据此方程组可以解得X=73 Y=49 Z=57
好的，我来说一个根据以上方程组的方便易于理解的解法：
设出未知数列出方程组后，先将三个方程组相加，可以得...
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这道题不难，解题思路如下：
首先设三个数分别为 X Y Z
可列出一个三元一次方程组
(X+Y)/2+Z=118
(X+Z)/2+Y=114
(Y+Z)/2+X=126
根据此方程组可以解得X=73 Y=49 Z=57
好的，我来说一个根据以上方程组的方便易于理解的解法：
设出未知数列出方程组后，先将三个方程组相加，可以得出一个新方程X+Y+Z=179
再将方程组中其中一方程(X+Y)/2+Z=118变化为(X+Y+Z+Z)/2=118，将X+Y+Z=179
带入前式，可得(179+Z)/2=118 解得Z=57
X和Y的解法和Z一样，将方程化解，并将X+Y+Z=179代入即可~
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A=73 B=49 C=57
(118+114+126)=358
三个数总和为358/2=179
第1个数：=118*2-179=57
第2个数：=114*2-179=49
第3个数：=126*2-179=73
设三个数分别为 X， Y， Z 则
(X+Y)÷2+Z=118
(X+Z)÷2+Y=114
(Y+Z)÷2+X=126
那么
(X+Y)÷2+Z+(X+Z)÷2+Y+(Y+Z)÷2+X=118+114+126
[(X+Y）+(X+Z)+(Y+Z)]÷2+Z+Y+X＝358
X+Y+Z+Z+Y+X＝358
X...
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设三个数分别为 X， Y， Z 则
(X+Y)÷2+Z=118
(X+Z)÷2+Y=114
(Y+Z)÷2+X=126
那么
(X+Y)÷2+Z+(X+Z)÷2+Y+(Y+Z)÷2+X=118+114+126
[(X+Y）+(X+Z)+(Y+Z)]÷2+Z+Y+X＝358
X+Y+Z+Z+Y+X＝358
X+Y+Z＝358÷2
X+Y+Z＝179
因为(X+Y)÷2+Z=118
所以X+Y+2Z＝118×2＝236
Z＝X+Y+2Z-（X+Y+Z）＝236-179＝57
同理
X+Z+2Y＝114×2＝228
Y＝X+Z+2Y-（X+Z+Y）＝228-179＝49
Y+Z+2X＝126×2＝252
X＝Y+Z+2X-（Y+Z+X）＝252-179＝73
注释：此题虽然设了未知数，但并不是解方程。也可以把 X， Y， Z换成第一个数，第二个数和第三个数来描述。
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