如图 点D是△ABC边BC上的一点,如果AB=AD=2,AC=4,且BD:CD=2:3,试判断△ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 17:04:45
如图 点D是△ABC边BC上的一点,如果AB=AD=2,AC=4,且BD:CD=2:3,试判断△ABC的形状

如图 点D是△ABC边BC上的一点,如果AB=AD=2,AC=4,且BD:CD=2:3,试判断△ABC的形状
如图 点D是△ABC边BC上的一点,如果AB=AD=2,AC=4,且BD:CD=2:3,试判断△ABC的形状

如图 点D是△ABC边BC上的一点,如果AB=AD=2,AC=4,且BD:CD=2:3,试判断△ABC的形状

1、过A作AE⊥BC于E 
令BD=2x  CD=3x  
则BC=5x
∵AB=AD=2 
  ∴BE=x 
∴RT△ABE中:cosB=x/2 
∴余弦定理 有  AC²=AB²+BC²-2AB×BCcosB
即16=4+25x²-10x²
15x²=12
x²=4/5
  解出x=2√5/5(负值舍去)
 ∴BC=5X=2√5
∵BC²=(2√5)²=20
AB²+AC²=2²+4²=20
∴AB²+AC²=BC²
∴△ABC是直角三角形
2、不用余弦定理
勾股定理:AE²=AB²-BE²=2²-x²=4-x²
                 AE²=AC²-CE²=4²-(4x)²=16-16x²
∴4-x²=16-16x²
15x²=12
x²=4/5
  解出x=2√5/5(负值舍去)
 ∴BC=5X=2√5
∵BC²=(2√5)²=20
AB²+AC²=2²+4²=20
∴AB²+AC²=BC²
∴△ABC是直角三角形

已知:如图,点D是△ABC的边BC延长线上的一点,BD=BC+AC求证:点C在AD的垂直平分线上 如图 点D是△ABC边BC上的一点,如果AB=AD=2,AC=4,且BD:CD=2:3,试判断△ABC的形状 如图,D是△ABC的边BC上任意一点,则AB+BC+AC>2AD.清说明理由.(具体点啦.) 如图在△ABC中,已知点D是边BC上的一点且∠BAC=∠ADC,说明∠DAC=∠B 如图,△ABC等边三角形,D是BC上一点,△ABC经旋转后到达△ACE的位置如果AM=2,请计算点M旋转M'过程中所走过的最短的路线长度 如图,在三角形ABC中,D是BC延长线上一点,F是AB上的一点,联结DF交AC于E点,如果AB/BC=DE/DC是,求证三角求证三角形FAE是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上的一点,连接DF交AC于E点,如果AB/BC=DE/DC时,求证三角形FAE是等腰三角形 如图在三角形ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上一点 联结DF交AC于E点如果AB比BC=DE比DC时,求证三角形FAE为等腰三角形 如图1,△ABC是等边三角形,点D是边AC上一点,点E是边BC延长线上一点,AD=CE.点G为线段BE的中点.(1)求证:DG⊥BC;(2)如图2,若点D是AC延长线上一点,其他条件不变,则(1)的结论还成立吗?请完成 如图,点d是△abc的边ab的延长线上一点,点f是边bc上的一个动点(不与点b重合).以bd,bf为邻边作平行四边形bdef,又ap平行且等于be(p,e同侧).如果bd=4分之1ab,求△pbc与△abc面积比 如图,点d是△abc的边ab的延长线上一点,点f是边bc上的一个动点(不与点b重合).以bd,bf为邻边作平行四边形bdef,又ap平行且等于be(p,e同侧).如果bd=4分之1ab,求△pbc与△abc面积比 如图,点D是△ABC的边BC上的一点,DE‖AC,交AB于点E,若∠EDA=∠EAD,试说明AD是△ABC的角平分线 如图.△ABC是圆O的内接三角形AC=BC.D为圆O的弧AB上一点.延长致点E使CE=CD.求证:AE=BD如果快的话会加分 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2若四边如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2若四边 如图,点D是△ABC的边BC上的一点,CD=2BD,那么△ACD的面积是△ABC的面积的几分之几?为什么? 如图,在△ABC中,点D是BC上一点,∠B=50°,AB=AD=DC,求∠C的度数 如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是边BC上的一点,则向量AD点乘向量BC的取值范围是? 初中数学题:如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上的一点,以AD为边作等边△ADE,过点C作CF∥DE交AB于点F如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上的一点,以AD为边作等边△ADE,过点C作CF∥DE交AB于点F.(