作业帮高一数学绝对难题（2题）解方程 0.5*10的X次=3的C次+4的X次+5的X次还有一个问题 若(SINX)的平方+SIN(Y)的平方=SIN(X+Y) 求证X+Y=90度不好意思 是3的X次 特此说明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:07:10
高一数学绝对难题（2题）解方程 0.5*10的X次=3的C次+4的X次+5的X次还有一个问题 若(SINX)的平方+SIN(Y)的平方=SIN(X+Y) 求证X+Y=90度不好意思 是3的X次 特此说明
高一数学绝对难题（2题）
解方程 0.5*10的X次=3的C次+4的X次+5的X次
还有一个问题 若(SINX)的平方+SIN(Y)的平方=SIN(X+Y) 求证X+Y=90度
不好意思 是3的X次 特此说明
高一数学绝对难题（2题）解方程 0.5*10的X次=3的C次+4的X次+5的X次还有一个问题 若(SINX)的平方+SIN(Y)的平方=SIN(X+Y) 求证X+Y=90度不好意思 是3的X次 特此说明
对 jjhu_2009 和 风雨zhou 的解答做一点补充
（1）方程可变形为：g(x) = 0.3^x + 0.4^x + 0.5^x - 0.5 = 0
易知,g(x)在R上单调递减,因此原方程要么无解,要么只有一解.
考虑3、4、5为勾股数,令 x = 2 判断 g(2)的符号,得：g(2) = 0
即知：方程有解为：x = 2
（2）加个条件：X、Y为三角形内角（ 或 0
由，3^2+4^2=5^2,可以猜测x=2，代入验证成立
当x大于2时，3^x+4^x=3^2*3^(x-2)+4^2*4^(x-2)<3^2*5^(x-2)+4^2*5^(x-2)
=(3^2+4^2)*5^(x-2)=5^x
所以，3^x+4^x+5^x<2*5^x<2*0.5^x*10^x<0.5*10^x
所以没有大于2的解 ，
同理可证，x<2时，...
全部展开
由，3^2+4^2=5^2,可以猜测x=2，代入验证成立
当x大于2时，3^x+4^x=3^2*3^(x-2)+4^2*4^(x-2)<3^2*5^(x-2)+4^2*5^(x-2)
=(3^2+4^2)*5^(x-2)=5^x
所以，3^x+4^x+5^x<2*5^x<2*0.5^x*10^x<0.5*10^x
所以没有大于2的解 ，
同理可证，x<2时，3^x+4^x+5^x>0.5*10^x,没小于2的解。
所以方程的唯一解是x=2
收起
x=2;用伟达定理
第一个方程靠凑...因为有加减号无法换成LOG算...答案是2...口算都出的来...
第二个...我记得不算难题的额...问问同学吧...现在都懒得动脑了...
PS:我原来经常帮你们年班1班的孩子解答难题...
第一问同二楼
2：
分类讨论:（其实我个人认为还有个条件更好，即x，y为锐角）
当x+y>90时
x>90-y 所以sinx>sin(90-y)=cosy
所以sin(x+y)>1 矛盾
当x+y<90时
x<90-y 所以sinx
全部展开
第一问同二楼
2：
分类讨论:（其实我个人认为还有个条件更好，即x，y为锐角）
当x+y>90时
x>90-y 所以sinx>sin(90-y)=cosy
所以sin(x+y)>1 矛盾
当x+y<90时
x<90-y 所以sinx
……
收起
1碰数——2
我想说的是....
1.请问那个c是什么？若是未知数，一个方程两个未知数是肯定解不出来的；
2.这个命题就错了....当x=0，y=0时一样成立。